2016学而思杯样卷答案.pdf

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1、启用前★绝密2016年北京市六年级综合能力测评（学而思杯）数学样卷考试时间：90分钟满分：150分考生须知：请将填空题答案填涂在答题卡上，解答题答写在答题纸上．．．．．．第Ⅰ卷（填空题共90分）一、填空题（共10道小题，每题5分，共50分）1.2016年是“丙申”猴年，这种纪年方式采用的是中国著名的“干支纪年法”，即将年份用十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）来表示．那么，10和12的最小公倍数是__________．【考点】数论，因数倍数

2、【难度】☆【答案】6021012【分析】，故10和12的最小公倍数是60．562.10艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需__________小时．【考点】归一问题【难度】☆【答案】14【分析】先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。每小时航行多少千米：108÷4=27（千米），270千米需航行多少小时：270÷27=10（小时）共需多少小时：10+4=14（小时），综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）.

3、3.幼儿园的老师给班里的小朋友送来40只桔子，200块饼干，120块奶糖.平均分发完毕，还剩4只桔子，20块饼干，12粒奶糖．这班里共有_________位小朋友．【考点】数论，余数【难度】☆☆【答案】36【分析】40-4=36，200-20=180，120-12=108。小朋友的人数应是36，180，108的大于20的公约数，只有36.4.如右图，正六边形内接于圆．如果圆的面积是300平方厘米，那么图中阴影部分的面积是_______平方厘米．【考点】几何、圆与扇形【难度】☆☆☆【答案】1001【分析】如下图所

4、示：阴影分成两部分来看，弓形+三角形，两个弓形是6个弓形的；再3111看三角形，两个三角形是正六边形的；所以阴影是整体的，300u=100．333PQ5.P、Q表示数，PQ*表示，求3*(6*8)=__________．2【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】56837【分析】3*(6*8)3*()3*75226.现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入__________千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水．【考点】溶液浓度问题【难度】☆☆【答案】30【分析】10%与30%的盐水重

5、量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克．7.如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了__________．【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【答案】12【分析】原来正方体的表面积为5u5u6150．现在立体图形的表面积减少了前后两个面中的部分面，它们的面积为(3u2)u212，所以减少的面积就是12．8.两个连续奇数的乘积是111555，这两个奇数之和是__________.【考点】分解质因数

6、【难度】☆☆【答案】668【分析】111555分解质因数：1115553353767uuuu(3337uu)u(567u)u333335，所以和为668.本讲不仅要求学生熟练掌握分解质因数，而且要注意一些技巧，例如本题中的111337u．9.请看下图，共有__________个正方形.【考点】简单的几何计数【难度】☆☆☆【答案】14个【分析】假设最小的正方形边长为1，则面积为1的正方形有9个；面积为4的正方形有4个；面积为16的正方形有1个．因此共有9+4+1=14个．10.一项工程，甲单独完成需要12天，乙单

7、独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了__________天.【考点】工程问题【难度】☆☆【答案】4天11【分析】根据题意可知，甲的工作效率为，乙的工作效率为，采用鸡兔同笼问题的假129111设法，可知甲做了(1uy01)()4天.9912二、填空题（共5道小题，每题8分，共40分）11.分别先后掷2次骰子，点数之积为6的概率是__________.【考点】计数求概率【难度】☆☆☆1【答案】9【分析】根据乘法原理，先后两次掷骰子出现的两个点数一共有6636u．点数之积为6的41情

8、况为：1,62,33,26,1,点数之积为6的概率为．36912.用0，1，2，3，4，5，6，7这八个数字组成两个四位数，那么，这两个四位数差的最小值是__________．【考点】组合，最值【难度】☆☆☆【答案】247【分析】要使两个四位数a和b的差最小，应使a尽量小，b尽量大，且还要满足a!b0，所以两个四位数的首位数的差只能为1，只要满足ab1即可，接下来令a后面的三位数尽