辽宁奥赛初中训练2

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1、辽宁奥赛初中训练题(二)2008-11-19　　作者：　　来源：   1800人正在讨论相关问题1对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则满足关系式[]=4的x的证书值有()A.6个B.5个C.4个D.3个2方程x+y+z=7的正整数解有()A.10组B.12组C.15组D.16组3将展开,所得多项式的系数和是()4.如果()5.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长为1995厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点有()个A.1994或1995B.1994或1996C.1995或199

2、6D.1995或19976.若a为有理数,在-a与a之间有1997个整数,问a的取值范围是什么?7求证:任意两个不等的有理数之间存在无限多个有理数。8.如果，那么有理数a,b的意义。9.Suppose(设)Aspends3daysfinishingofajob,B4daysdoingofit.NowifAandBworktogether,itwilltake()daysforthemtofinishit.10.下面命题中一定不正确的命题是（）A.7是同类项B.是同解方程C.互为倒数D.和互为相反数11.Letabetheaverageofalloddprimenumbersl

3、essthan50.Theinteger,mostclosetoa,is()(average平均值；oddprimenumber奇质数)12.绝对值和相反数都等于它本身的数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13.下面说法正确的是（）A.最大负数是零B.数轴上离原点越近的点表示的有理数越小C.最小的正数是1D.一定有既不是负数也不是正数的有理数14.若>,则（）A.a>0B.a<0C.a<-1D.-1

4、确定17.已知方程｜x｜=ax+1有一个负数根而且没有正根，那么a的取值范围是（）A.a>-1B.a=1C.a≥1D.非上述答案18.[]=1，[]=-2，解方程[3x+1]=2x19.若a,c,d是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值（）A.-1B.-5C.0D.120.已知a,b,c是互不相等的有理数，当x=c,y=｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜有最小值，y的最小值是（）21.若不等式｜x｜≥a对于一切数x都成立，则a的取值范围（）22.怎样把数列1，2，3，…，1996中所有数重新排列成：a1,a2,a3,…,a19

5、96,使｜a1-a2｜+｜a2-a3｜+…+｜a1995-a1996｜最大。23.24.如图，A,B,C是圆周的三等分点，甲，乙，丙三只蚂蚁分别从A,B,C三个点同时出发，甲和乙沿圆周逆时针爬行，丙顺时针爬行，已知甲，乙，丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8：6：5，求出三只蚂蚁所有的会合地点。    25.已知m,n都是正整数，并且A=,B=。求：若A-B=,m和n的值。