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时间:2019-05-21
《课后练习_用乘法公式分解因式 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、运用公式法一、请你填一填(1)请你任意写出一个三项式,使它们的公因式是-2a2b,这个三项式可以是________.(2)用简便方法计算,并写出运算过程:()2-2.42=_____________.9.92+9.9×0.2+0.01=_____________.(3)如果把多项式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n),那么m=__,n=__,(4)若x=,y=,则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.二、请分解因式(1)a2+b2-2ab-1(2)ma-mb+2a-2b(3)a3-a
2、(4)ax2+ay2-2axy-ab2三、好好想一想(1)求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.(2)一条水渠,其横断面为梯形,根据图2-3-1中的长度求横断面面积的代数式,并计算当a=1.5,b=0.5时的面积.图2-3-1(3)如图2-3-2,在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路,这条路的面积用S表示,通过这条道路正中的圆周长用l表示.图2-3-2①写出用a,r表示S的代数式.②找出l与S之间的关系式.参考答案一、请你填一填(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意写出一个合题的即可)(2
3、)(7)2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)·(7.6-2.4)=529.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01=9.9×10.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100(3)-20,2(4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x·6y=24xy=二、请分解因式(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)(2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)=(a-b
4、)(m+2)(3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)(4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y+b)(x-y-b)三、好好想一想(1)证明:当n是正整数时,2n-1与2n+1是两个连续奇数则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n8n能被8整除∴这两个连续奇数的平方差是8的倍数.(2)解:设横断面面积为S则S=(a+a+2b)·(a-b)=(a+b)(a-b)当a=1.5,b=0.5时S
5、=(1.5+0.5)(1.5-0.5)=2(3)解:①S=π(r+a)2-πr2=π(r+a+r)(r+a-r)=πa(2r+a)②l=2π(r+)=π(2r+a)则2r+a=∴S=πa(2r+a)=πa·=al
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