第七章 小结与思考 （复习）

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1、2016-2017学年第二学期句容市七年级数学教学案第七章小结与思考（复习）主备人：胡德祥审核：学科中心组【学习目标】1.回顾、思考本章所学习的知识及思想方法，并能用自己的方式梳理。2.丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3.进一步渗透数形结合、化归及分类的数学思想。【学习重、难点】1.平行线的判定和性质，平移的性质2.三角形和多边形的有关知识学习过程：【课前预习】1.如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC()A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单

2、位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是()A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90D．当∠1+∠2=180︒时，一定有a∥b3．若(a一1)2+︱b—2︱=0，则a、b2016-2017学年第二学期句容市七年级数学教学案为边长的等腰三角形的周长为．4．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65，则∠1的度数是．5．若一个三角形的三个内角的度数之比为2：

3、3：4，则相应的外角度数的比是．【课堂导学】本章的知识框图（一）平行线的条件与性质1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、直线平行的判定条件：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。2016-2017学年第二学期句容市七年级数学教学案（1）同旁内角相等，两直线平行。3、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。（二）平移1、平移的现象在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的

4、铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象．2、平移的概念在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移．3、平移的特征由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上．4平移作图2016-2017学年第二学期句容市七年级数学教学案（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形．

5、（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形．（3）已知原图平移距离作出平移后的图形．（三）三角形1、三边关系三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。2、按角分类在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。3、三线三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条

6、中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。4、三角形内角和理解三角形内角和为180°时，要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。5、多边形2016-2017学年第二学期句容市七年级数学教学案多边形（n边形）：由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。凸多边形：如果沿着多边形任何一条边作直线，多边形均在直线的同侧。　　凹多边型：多边形存在若干这

7、样的边，如果沿着这条边作直线，多边形在直线的两侧。正多边形：多边形的各边都相等且各角都相等。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。n边形的内角和=(n-2)·180°任意多边形的外角和都为360°（外角和是指：每个顶点取且只取一个外角）。　　注意：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；　　(2)凸多边形的内角α的范围：0°＜α＜180°6、任意多边形的内角和为(n-2)·180°（这里n表示边数），外角和是360°，需指出的是多边形内角和随边数的变化而变化，而外角和是一个定值，它不随边数的变化而变化，此

8、类题目类型大致可分为：（1）已知边数，求内角和。其方法是直接将边数代入公式即可。（2）已知角度求边数。　　若已知内角和，则直接用内角和公式列方程可求边数；　　若已知一个内角的度数，则列出这个角度乘以n等于(n-2)·180°的方程，求边数；　　若已知一个外角的度