第1课时 三角形的有关概念及三边关系

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1、华章文化word版习题第2章三角形2.1三角形第1课时三角形的有关概念及三边关系要点感知1不在同一直线上的三条线段所构成的图形叫作三角形.预习练习1-1如图所示的三角形记作，这个三角形的边是线段.三角形的顶点是点.三角形的角是.要点感知2有相等的三角形叫作等腰三角形.在等腰三角形中，叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作角，腰和底边的夹角叫作角.三边都相等的三角形叫作三角形.预习练习2-1等腰三角形的腰长为4cm，底边长为7cm，则它的周长等于.要点感知3三角形的任意两边之和第三边.预习练习3-1(2013·宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度，

2、将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()A.1，2，6B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，4知识点1三角形的有关概念1.如图是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()2.图中共有三角形的个数是()A.4个B.5个C.6个D.7个3.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.知识点2等腰三角形与等边三角形4.一个等边三角形的周长为6cm，则其边长为cm.5.如果a+2与3为等边三角形的两边长，那么a的值为.www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题6.等腰△ABC的周长为20cm，底边AC=4c

3、m，求腰长.知识点3三角形的三边关系7.(2013·温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，118.(2013·长沙)如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是()A.2B.4C.6D.89.(2013·淮安)若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是()A.5B.7C.5或7D.610.判断下列各组线段是否能组成三角形.(1)a=2cm，b=5cm，c=8cm；(2)a=3cm，b=3cm，c=6cm；(3)a=3cm，b=4cm，c=4cm.11.如图所示，内角

4、中含有∠B的三角形的个数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.(2013·毕节改编)已知等腰三角形一边长为5，另一边长为8，刚这个等腰三角形的周长为()A.18B.21或18C.21D.1313.(2013·南通)有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为()A.1B.2C.3D.414.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.1315.一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，第三边的长是一个奇数，则此三角形是等腰三角形.(填

5、“一定”“可能”或“不可能”)16.已知三角形的三边分别为a，b，c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则三角形的形状是.17.(1)如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中共有个三角形；(2)如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中共有个三角形；(3)如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有个三角形.18.若a，b，c是△ABC的三边的长，化简

6、a-b-c

7、+

8、b-c-a

9、+

10、c+a-b

11、.www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题19.用一条长为18c

12、m的细绳围成一个等腰三角形，其中有一边为4cm，试求另两边的长.20.已知O为△ABC内部的一点，连接OA，OB，OC.试说明：2(OA+OB+OC)>AB+AC+BC.挑战自我21.如图，某处有4口油井A，B，C，D，现在要建一个维修站P，试问P建在何处才能使它到4口油井的距离之和PA+PB+PC+PD为最小，并说明理由.参考答案课前预习要点感知1首尾相接预习练习1-1△DEFDE，EF，DFD，E，F∠D，∠E，∠F要点感知2两条边相等的两边顶底等边预习练习2-115cm要点感知3大于预习练习3-1D当堂训练1.C2.B3.图中有8个三角形，分别

13、为：△AOD，△AOB，△BOC，△COD，△ABD，△ABC，△BCD，△ADC.4.25.16.由题意知：AB=BC，AC+AB+BC=20cm，AC=4cm，所以AB=BC=(20-4)cm=8cm.7.C8.B9.B10.(1)2+5＜8，因而不能组成三角形.(2)3+3=6，因而不能组成三角形.(3)3+4＞4，4+4>3，因而可以组成三角形.课后作业11.C12.B13.C14.B15.一定16.等边三角形17.（1）3（2）6（3）6618.（1）根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，得a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+a-b＞0

14、.所以

15、a-b-c

16、+

17、b-c-a

18、+

19、c+a-b

20、=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.19