高一数学第二学期末复习检测题

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1、高一数学第二学期末复习检测题姓名1．不等式的解集是.2．平面内给定向量满足∥，则实数；3．己知为正数，且直线与直线互相平行，则的最小值为．4.等比数列的前项和为，若，则公比＝.5.在等差数列中，如果，，那么与大小关系为．6.已知△ABC面积为S，，则＝.7.已知直线过点，且倾斜角为直线倾斜角的2倍，则直线的斜截式方程为.8．直线过点（1，3）且与圆M相交于P、Q，弦PQ长为，则直线的方程为．9．如果关于x的不等式的解集是R，则实数m的取值范围是.10.已知点与点在直线的两侧，且，则的取值范围是11.在边长为2的正三

2、角形ABC中，M是BC边上的中点，，则＝.12．已知圆，点P是直线上运动，若在圆O上存在不同的两点A,B使得,则的取值范围为.13.已知数列的前项和为，则数列的通项公式＝.714.已知为直角三角形的三边，其中是斜边，若恒成立，则实数的取值范围是.15.已知向量满足，，向量．（1）若，求向量与夹角的余弦值；（2）在（1）的条件下，求时实数的值．16．在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积．717.已知为正实数，函数的图象与轴交于A,B两点，与轴交于C点.（1）解关于不等式；（2）求

3、AB的最小值；（3）证明△ABC为直角三角形.18.某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年为0.6万元，……依等差数列逐年递增。（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费）为，试写出的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年？使得年平均费用最少）？（3）如果汽车采用分期付款的方式购买，在购买一个月后第一次付款，且在每月的同一天等额付款一次，在购买后的第一24个月将货款全部付清，月利率为1%，按复利算，

4、每月应付款多少元给汽车销售商（结果精确到元，参考数据）？719．已知⊙和点.（1）过点向⊙引切线，求切线的方程；（2）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为8的⊙的方程；（3）设为（2）中⊙上任意一点，过点向⊙引切线，切点为.试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.20.已知常数且，数列满足.（1）若，求证：数列为等差数列；（2）若求证：数列为等比数列；（3）是否存在实数与前项和为的等比数列，使得对任意恒成立？如果存在，求出与数列的通项公式，如果不存

5、在，请说明理由.7参考答案：1、；2、；3、25；4、5、6、7、；8、；9、；10、；11、12、13、14、15．（1）；（2）.16．（1）由题意知，………………………………2分又，，所以，………………………4分即，即，……………………………6分又，所以，所以，即．…………7分（2）设，由，得，由（1）知，所以，，在△中，由余弦定理，得，……10分解得，所以，………………………12分所以．…………………………14分.17.（1）时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；（2）时，；（3）.1

6、8.解：（1）依题意，得：……8分（2）设该车的年平均费用为S万元，则有:当且仅当即：时，等号成立。故汽车使用12年报废最合算……16分。（2）设每月付款元，那么7答（略）.19.解：720.（3）参考答案：存在，对应的数列的通项公式为.7