高一上学期数学期末检测题

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1、高一上学期期末检测题一、选择题。1．已知集合（）2．已知映射f:A→B，集合A中元素n在对应法则f作用下的象为2n-n,则121的原象是（）A．8B．7C．6D．53．如果函数f(x)=2x2－4(1－a)x+1在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（）4．函数y=log2(x+1)+1(x>0)的反函数是（）A．y=2x－1－1(x>1)B．y=2x－1+1(x>1)C．y=2x－1－1(x>0)D．y=2x－1+1(x>0)5．已知数列{an}的通项公式为an=73－3n,其前n项的和Sn达到最大值时n的值是（）A．26B．25C．24D．236．函数的单调递增区间是（）A．B．C．

2、D．7．已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是（）A．B．C．D．－68．“log2x<1”是“x<2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项，则第四项为（）A．－27B．－13.5C．13.5D．1210．已知则f(5)=()A．4B．5C．6D．711．等差数列的首项是，从第5项开始各项都比1大，则公差d的取值范围是（）A．B．C．D．12．不等式logx－4(2x－8)>logx－4(x－3)的解集为（）A．{x

3、x>4}B．{x

4、x>5}C.{x

5、4

6、}D.{x

7、x>4且x≠5}二、填空题。13．函数的单调递增区间为________________.14.给出下列函数：①函数y=2x与函数y=log2x的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③函数y=(x-1)2与函数y=2x-1在（0，）上都是增函数；④函数的定义域为其中错误命题的序号是_________________.15.设函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线x-y=0对称，则函数y=f(6x-x2)的递增区间为_________________.16.数列{an}的前n项和则其通项公式为__________________.17．（lg2）2·lg250

8、+(lg5)2·lg40=______________.18．数列{an}中，a1=-60,且an+1=an+3,则这个数列前30项的绝对值之和是_________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19．（本小题满分12分）已知R为全集，数列{an}中，当n≥2时，an－1－an=nan·an－1恒成立，且a1=1(an≠0),求数列{an}的前n项和Sn21.已知数列{an}的前n项和为Sn,且（1）设bn=an+1－2an,求证：数列{bn}为等比数列；（2）设,求证{Cn}是等差数列。22．已知函数的图象过点A（4，）和B（5，1）。（1）求函数f(x)的解析

9、式；（2）求函数f(x)的反函数；（3）设是正整数，Sn是函数{an}的前n项和，解关于n的不等式：23．已知函数f(x)的解析式为。（1）求f(x)的反函数f－1(x);(2)设，证明：数列是等差数列，并求an.