高一数学期末复习讲义1解三角形 (2)

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1、高一数学期末复习讲义〈一〉解三角形一、知识梳理.1.正弦定理和余弦定理（R为ABC的外接圆半径）定理正弦定理余弦定理内容变式形式①b=2RsinB,c=2RsinC②sinA=,sinB=,sinC=③④解决的问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边②已知两边和其中一边的对角，求另一边的其他两角①已知三边，求各角②已知两边和它们的夹角，求第三边的其他两个角2.在中的常用结论。(1)A+B+C=(2)(3)（4）（5）（6）在锐角中，3.的面积公式（1）（R，r分别为外接圆内切圆半径）二、填空题1．

2、已知锐角三角形的三边长分别为4，5，，则的取值范围是.2．已知半径为1的圆的内接三角形的面积为，设此三角形的三边分别为，则3．在中，分别是角的对边，且满足.则该三角形的形状为__________.4．某人在地面点A处测得高为30m的铁塔顶点D的仰角为，又移到地面点B处测得塔顶点D的仰角为，塔的底部点C与AB的张角为，则A，B两点间的距离为________.5．在中，，D在线段BC上，且BD=DA，则的值为______.6．在锐角中，若，则的范围是_______.7．已知的一个内角为，并且三边长构成公差

3、为4的等差数列，则的面积为__________.8．在中，D为边BC上一点，BD=DC，,AD=2.若的面积为，则________.三、解答题1．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，且，求：（1）内角B的大小；（2）的取值.2.在中，角的对边分别为，已知且.（1）求角C的大小；（2）求的面积.3.在中，，且，求的内切圆半径.4.已知的外接圆半径为R，且满足.求的面积的最大值.四．课后作业1．已知为的三个内角的对边，向量，若，且，则角A,B的大小分别为_______.2.在中，角A，B，C所

4、对的边分别为，若，则3．在锐角中，.（1）求的值等于_______;（2）求AC的取值范围_________.4.若AB=2,AC=BC，则的最大值是________.5.在中，所对的边分别是，若，则的值是___.6.在中，BC=1，,当的面积等于时，7.在中，,分别为的对边，则8.在中，,AC=,则AB+2BC的最大值为__________.9.在中，角A，B，C所对的边分别为，已知.（1）求角A的度数；（2）若，求b和c的长度.10.在中，已知，求A,C及c.11.在中，角A，B，C所对的边分别为

5、，且满足.（1）求角B的大小；（2）设，当取最小值时，求的值.12.在中，角A，B，C所对的边分别为，且.（1）求角C的大小；（2）如果，，求c的值.