高一数学期复习讲义3解三角形 (2)

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1、2013~2014学年高一数学（下）期中复习讲义（3）解三角形(一)一、基础梳理在中，角所对的边分别为1、正弦定理：各边与它所对角的正弦之比相等.即：变形形式有：__________2、余弦定理：变形：3、三角形的面积公式：4、在中，所以：5、正弦定理可以用来解决____________,_____________两类斜三角形问题；余弦定理可以用来解决____________,_____________两类斜三角形问题.二、填空题1．已知锐角三角形的三边长分别为4，5，，则的取值范围是.2．已知半径为1的圆的内接三角形的面积为，设此三角形的三边分别为，则52013~2014学年高一数学（下）期

2、中复习讲义（3）1．在中，分别是角的对边，且满足.则该三角形的形状为__________.2．某人在地面点A处测得高为30m的铁塔顶点D的仰角为，又移到地面点B处测得塔顶点D的仰角为，塔的底部点C与AB的张角为，则A，B两点间的距离为________.3．在中，，D在线段BC上，且BD=DA，则的值为______.4．在锐角中，若，则的范围是_______.5．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为__________.6．在中，D为边BC上一点，BD=DC，,AD=2.若的面积为，则________.9．已知为的三个内角的对边，向量，若，且，则角A,B的大小分别为__

3、_____.10．在中，角A，B，C所对的边分别为，若，则11．在锐角中，.（1）求的值等于_______（2）求AC的取值范围_________.12．在中，角A，B，C所对的边分别为，已知，角A的度数________13．在中，所对的边分别是，若，则52013~2014学年高一数学（下）期中复习讲义（3）的值是___.14．在中，BC=1，,当的面积等于时，三、解答题1．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，且，求：（1）内角B的大小；（2）的取值.2.在中，角的对边分别为，已知且.（1）求角C的大小；（2）求的面积.3.在中，，且，求的内切圆半径.52013~2014学年高一数

4、学（下）期中复习讲义（3）4.已知的外接圆半径为R，且满足.求的面积的最大值.5.在中，，AC=，求AB+2BC的最大值6.在中，角A，B，C所对的边分别为，且.（1）求角C的大小；（2）如果，，求c的值.52013~2014学年高一数学（下）期中复习讲义（3）5