集合之间的关系（二）

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1、数学基础模块上册1.1.3集合之间的关系(二)【教学目标】1.理解两个集合相等概念．能判断两集合间的包含、相等关系．2.理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别．3.学习类比方法，渗透分类思想，提高学生思维能力，增强学生创新意识．【教学重点】1.理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系．2.元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学．使学生初步经历使用最基本的集合

2、语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力．精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入课件展示下列集合：(1)A＝{1，3}，B＝{1，3，5，6}；(2)C＝{x

3、x是长方形}，D＝{x

4、x是平行四边形}；(3)P＝{x

5、x是菱形}，Q＝{x

6、x是正方形}；(4)S＝{x

7、x＞3}，T＝{x

8、3x－6＞3}；(5)E＝{x

9、(x＋1)(x＋2)＝0

10、}，F＝{－1，－2}．师提出问题：1．第(1)，(2)，(3)题中两个集合的关系如何？2．第(4)，(5)题中，第二个集合是不是第一个集合的子集？第一个集合是不是第二个集合的子集？生：观察并回答问题．师继续提出问题：第(4)，(5)题中，两个集合中的元素有什么特点？复习旧知；引入新知．在引导学生思考、回答问题的过程中，顺利引出新课．新课如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等．记作A＝B．读作集合A等于集合B．如果AÍB，且BÍA，那么A＝B；反之，如果A＝B，那么AÍB，且BÍA．

11、师：可见，集合A＝B，是指A，B的所有元素完全相同．如，{1，－1}＝{－1，1}．师：如果集合A＝B，根据子集的定义判断：AÍB成立吗？从具体实例直观感知集合相等．有效设置问题，理解用子集的观点来理解集合相等．13数学基础模块上册新课例1指出下面各组中集合之间的关系：(1)A＝{x

12、x2－9＝0}，B＝{－3，3}；(2)M＝{x

13、

14、x

15、＝1}，N＝{－1，1}．解(1)A＝B；(2)M＝N．例2判断以下各组集合之间的关系：(1)A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；(2)P＝{x

16、x2＝1}，

17、Q＝{－1，1}；(3)C＝{x

18、x是正奇数}，D＝{x

19、x是正整数}；(4)M＝{x

20、x是等腰直角三角形}，N＝{x

21、x是有一个角是45°的直角三角形}．解(1)BA；(2)P＝Q；(3)CD；(4)M＝N．练习1用适当的符号(Î，Ï，＝，，)填空：(1)a{a，b，c}；(2){4，5，6}{6，5，4}；(3){a}{a，b，c}；(4){a，b，c}{b，c}；(5)Æ{1，2，3}；(6){x

22、x是矩形}{x

23、x是平行四边形}；(7)5{5}；(8){2，4，6，8}{2，8}．例3指出下

24、列各集合之间的关系，并用Venn图表示：A＝{x

25、x是平行四边形}，B＝{x

26、x是菱形}，C＝{x

27、x是矩形}，D＝{x

28、x是正方形}．解ABCD生：讨论，得出结论．学生容易得出：A＝B．请学生在黑板上板书．教师引导学生订正后，总结集合与集合的关系．师：出示题目，请学生思考、试做．生：分析、试做．师：出示答案订正，请学生核对做题情况，改正错题并找出自己出错的原因．生：交流做错的题目与出错的原因．师：汇总、强调学生容易出错的问题，引起全班同学重视．师：出示问题，请学生分组讨论，并画图．生：将答案画到黑

29、板上，全班同学讨论订正．师：点评，给以赏识性评价．及时巩固集合相等的定义．放手让学生独立完成，培养自学能力，既提高学生的学习能力，又进一步巩固了集合之间的关系．用符号表示元素与集合的关系、集合间关系是难点，通过学生试做、老师订正、学生反思、师生纠错多个环节，使学生兴趣盎然，在思考与争论中得到正确答案，学生之间交流，教师与学生之间的交流达到高潮，有效地突破难点．通过例3和练习2，渗透数形结合思想，强化学生13数学基础模块上册新课练习2USTF集合U，S，T，F如图所示，下列关系中哪些是对的？哪些是错的

30、？(1)SU；(2)FT；(3)ST；(4)SF；(5)SF；(6)FU．首先学生分组讨论，最后各选一个代表回答本组讨论结果，其余同学补充．最后教师公布答案，加以点评．的画图、读图能力；培养学生用Venn图解决集合间关系问题的意识．小结1.子集，真子集，集合相等．2.元素与集合、集合与集合的关系．让学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．便于学生掌握本节课的知识，利于学生对知识进行反馈、记忆．作业教材P12，练习B组第1、2、3题．学生课下完成．巩固拓