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时间:2019-05-20
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1、数学基础模块上册1.1.3集合之间的关系(二)【教学目标】1.理解两个集合相等概念.能判断两集合间的包含、相等关系.2.理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别.3.学习类比方法,渗透分类思想,提高学生思维能力,增强学生创新意识.【教学重点】1.理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系.2.元素与集合、集合与集合之间关系的区别.【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别.【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法,并运用现代化教学手段进行教学.使学生初步经历使用最基本的集合
2、语言表示有关数学对象的过程,体会集合语言,发展运用数学语言进行交流的能力.精心设计问题情境,引起学生强烈的求知欲望,通过启发,使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入课件展示下列集合:(1)A={1,3},B={1,3,5,6};(2)C={x
3、x是长方形},D={x
4、x是平行四边形};(3)P={x
5、x是菱形},Q={x
6、x是正方形};(4)S={x
7、x>3},T={x
8、3x-6>3};(5)E={x
9、(x+1)(x+2)=0
10、},F={-1,-2}.师提出问题:1.第(1),(2),(3)题中两个集合的关系如何?2.第(4),(5)题中,第二个集合是不是第一个集合的子集?第一个集合是不是第二个集合的子集?生:观察并回答问题.师继续提出问题:第(4),(5)题中,两个集合中的元素有什么特点?复习旧知;引入新知.在引导学生思考、回答问题的过程中,顺利引出新课.新课如果两个集合的元素完全相同,那么我们就说这两个集合相等.记作A=B.读作集合A等于集合B.如果AÍB,且BÍA,那么A=B;反之,如果A=B,那么AÍB,且BÍA.
11、师:可见,集合A=B,是指A,B的所有元素完全相同.如,{1,-1}={-1,1}.师:如果集合A=B,根据子集的定义判断:AÍB成立吗?从具体实例直观感知集合相等.有效设置问题,理解用子集的观点来理解集合相等.13数学基础模块上册新课例1指出下面各组中集合之间的关系:(1)A={x
12、x2-9=0},B={-3,3};(2)M={x
13、
14、x
15、=1},N={-1,1}.解(1)A=B;(2)M=N.例2判断以下各组集合之间的关系:(1)A={2,4,5,7},B={2,5};(2)P={x
16、x2=1},
17、Q={-1,1};(3)C={x
18、x是正奇数},D={x
19、x是正整数};(4)M={x
20、x是等腰直角三角形},N={x
21、x是有一个角是45°的直角三角形}.解(1)BA;(2)P=Q;(3)CD;(4)M=N.练习1用适当的符号(Î,Ï,=,,)填空:(1)a{a,b,c};(2){4,5,6}{6,5,4};(3){a}{a,b,c};(4){a,b,c}{b,c};(5)Æ{1,2,3};(6){x
22、x是矩形}{x
23、x是平行四边形};(7)5{5};(8){2,4,6,8}{2,8}.例3指出下
24、列各集合之间的关系,并用Venn图表示:A={x
25、x是平行四边形},B={x
26、x是菱形},C={x
27、x是矩形},D={x
28、x是正方形}.解ABCD生:讨论,得出结论.学生容易得出:A=B.请学生在黑板上板书.教师引导学生订正后,总结集合与集合的关系.师:出示题目,请学生思考、试做.生:分析、试做.师:出示答案订正,请学生核对做题情况,改正错题并找出自己出错的原因.生:交流做错的题目与出错的原因.师:汇总、强调学生容易出错的问题,引起全班同学重视.师:出示问题,请学生分组讨论,并画图.生:将答案画到黑
29、板上,全班同学讨论订正.师:点评,给以赏识性评价.及时巩固集合相等的定义.放手让学生独立完成,培养自学能力,既提高学生的学习能力,又进一步巩固了集合之间的关系.用符号表示元素与集合的关系、集合间关系是难点,通过学生试做、老师订正、学生反思、师生纠错多个环节,使学生兴趣盎然,在思考与争论中得到正确答案,学生之间交流,教师与学生之间的交流达到高潮,有效地突破难点.通过例3和练习2,渗透数形结合思想,强化学生13数学基础模块上册新课练习2USTF集合U,S,T,F如图所示,下列关系中哪些是对的?哪些是错的
30、?(1)SU;(2)FT;(3)ST;(4)SF;(5)SF;(6)FU.首先学生分组讨论,最后各选一个代表回答本组讨论结果,其余同学补充.最后教师公布答案,加以点评.的画图、读图能力;培养学生用Venn图解决集合间关系问题的意识.小结1.子集,真子集,集合相等.2.元素与集合、集合与集合的关系.让学生畅谈本节课的收获,老师引导梳理,总结本节课的知识点.便于学生掌握本节课的知识,利于学生对知识进行反馈、记忆.作业教材P12,练习B组第1、2、3题.学生课下完成.巩固拓
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