集合之间的关系

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1、集合间的基本关系G.Cantor(1845-1918)复习引入：1.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，用适当的符号填空：（1）0N；（2）Q；（3）-1.5R。2.写出奇数集合,偶数集合及平面直角坐标系下的第二象限的点集.3.写出函数的自变量取值范围的集合并化简.4类比实数的大小关系，如5=5，5<7，5>3，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？问题情境观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？（1）（2）设E为红岭中学高一（10）班全体女生组成的集合,F为这个班全体同学组成的集合；（

2、3）是两条边相等的三角形是等腰三角形建构数学一、集合与集合之间的“包含”关系；定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集记作：，读作：A包含于B，或B包含A。AB二、集合与集合之间的“相等”关系若，则A与B中的元素是一样的，因此，二、真子集的概念若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）练习：请学生举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例。三、空集的概念我们知道，方程没有实数根，所以方

3、程的实数根组成的集合中没有任何元素。不含有任何元素的集合称为空集，记作.规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。例题分析：例1.类比数的大小关系的结论，联想两个集合的包含关系有何结论，并简要证明。；对于实数a，有；对于实数a、b、c，如果且那么集合实数。对于集合A，有。对于集合A、B、C，如果且那么结论：任何一个集合是它本身的子集例2.写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。结论：含n个元素的集合的子集有个，真子集有个.思考四.反馈演练五、归纳小结两个集合之间的基本

4、关系有“包含”与“相等”两种，注意以下结论结论：①；②若，且，则；③；④若，则A。五、作业布置书面作业：习题1.1T5B组2提高作业：1已知集合，≥，且满足，求实数a的取值范围。2设集合，，试用Venn图表示它们之间的关系。