第14课时（函数y=Asin（wx+ψ）的图象（2））

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1、高一数学必修四三角函数021总课题三角函数的图象与性质总课时第21课时分课题函数的图象（2）分课时第2课时主备：姜炯审核：柏松盛教学目标了解图象的特征，理解函数的图象与正弦曲线之间的关系，并根据条件求三角函数解析式。重点难点理解函数的图象与正弦曲线之间的关系。1引入新课1、当函数表示一个简谐振动时，其振幅是__________，周期是__________，频率是__________，相位是__________，初相是__________。1例题剖析例1、（1）函数的图象是由的图象如何变换而来？（2）函数的图象是由的图象如何变换而来

2、？（3）函数的图象是由的图象如何变换而来？思考：函数的图象是由正弦曲线经过哪些图象变换得？向左或向右平移个单位长度（1）相位变换图象__________________________图象。横坐标变为原来的（纵坐标不变）（2）周期变换图象__________________________图象。纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）（3）振幅变换相位变换图象__________________________图象。周期变换振幅变换（4）图象可以这样得到：_____________第6页共6页高一数学必修四三角函数021_________

3、_________。第6页共6页高一数学必修四三角函数021例2、若函数表示一个振动量：（1）求这个振动的振幅、周期、频率、初相；（2）不用计算机和图象计算器，画出该函数的简图；（3）根据函数的简图，写出函数的单调减区间。例3、已知函数的最小值为，周期是，且它的图象过点，求此函数的解析式。1巩固练习1、已知函数的图象为。（1）为了得到函数的图象，只需把上的所有点___________________；（2）为了得到函数的图象，只需把上的所有点___________________；（3）为了得到函数的图象，只需把上的所有点____

4、_______________；2、把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为_____________________，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式是_____________________。第6页共6页高一数学必修四三角函数0211课堂小结理解函数的图象与正弦曲线之间的关系。第6页共6页高一数学必修四三角函数0211课后训练班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移

5、个单位D、向右平移个单位2、余弦曲线上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到图象的解析式是（）A、B、C、D、3、一弹簧振子的位移与时间的函数关系为，若已知此振动的振幅为，周期为，初相为，则这个函数的表达式为_______________。4、将函数的图象向_____平移____个单位长度，得到函数的图象，再将函数的图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数____________________________的图象。5、将正弦曲线向右平移个单位长度，再将每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将整

6、个图象向下平移个单位长度，则所得图象的解析式为_______________。二、提高题6、指出经过怎样的图形变换，可将正弦曲线变换成的图象。θO7、一个单摆如图所示，以为始边，为终边的角与时间的函数满足：。（1）时，角是多少？（2）单摆频率是多少？（3）单摆完成次完整摆动共需多少时间？BA第6页共6页高一数学必修四三角函数0218、已知函数。（1）画出函数的简图；（2）指出它可由函数的图象经过哪些变换而得到，并画出图象变换流程图；（3）写出函数的单调减区间。三、能力题9、若将的图象向右平移个单位得图象，再把图象上的每一点的横坐标

7、变为原来的倍得图象，再把图象上的每一点的纵坐标变为原来的倍得图象，若是函数的图象，试求的表达式。第6页共6页