空间两直线的位置关系（2）

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家总课题点、线、面之间的位置关系总课时第8课时分课题空间两条直线的位置关系分课时第2课时教学目标判断空间两直线为异面直线；异面直线所成角的定义、范围及应用．重点难点异面直线的判定，异面直线所成角的计算．1引入新课1．两架飞机同时在天空飞过，其中一架从东向西飞行，另一架从南向北飞行，它们各留下了一条白色的痕迹，这两条白色的痕迹一定相交吗？2．在长方体中，直线与具有怎样的位置关系？ABaα3．已知，求证：直线与是异面直线．定理：的直线，和这个平面内的直线是异面直线．符号语言：4．异面直线

2、所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面直线，经过空间中任一点作直线，我们把与所成的锐角（或直角）叫异面直线与所成的角（夹角）．异面直线所成的角的范围_____________________．作图区1例题剖析ABCDA1D1C1B1例1　已知是棱长为的正方体．（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角．例2　已知为所在平面外一点，⊥，，分别是和的中点．（1）求证：与是异面直线；（2）求与所成的角．www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.

3、com）您身边的高考专家1巩固练习1．在三棱锥所有的棱中互为异面直线的有_____________对．2．下列说法正确的有________________．(填上正确的序号)①．过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线．②．过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直．③．若，则．④．若，则．3．已知长方体中，．ABCDA1D1C1B1（1）直线与所成的角；（2）直线与所成的角．1课堂小结异面直线的判定，异面直线所成角的计算．www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家1课后训练班

4、级：高一（____）班姓名：____________一　基础题1．两条异面直线所成角的取值范围是____________________________．2．在正方体中，面的对角线所在直线与直线所成角的大小是________________________________．ABCDA1D1C1B1EF3．已知是棱长为的正方体，分别是的中点．（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）哪些棱所在直线与直线垂直？（3）直线与的夹角是多少？二　提高题4．长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值是_______________．三　能力

5、题5．在空间四边形中，分别是中点，且，又．求与所成角的大小．6．如图，已知不共面，，点，ADBCPacb求证：和是异面直线．www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7．空间四边形中，．（1）写出图中几组异面直线；（2）画出与都垂直且相交的直线．.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥uwww.ks5u.com版权所有@高考资源网