直线与圆的位置关系（1）王华华

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1、“优化学生学习过程”教学方案2007年11月20日备课人：王华华课题直线与圆的位置关系（1）   教学目标  基础性目标１、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。２、根据定义来判断直线和圆的位置关系。３、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。  发展性目标让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识 制 定 依 据 课标考纲 了解直线与圆的三种位置关系教材分析 直线和圆的位置关系的

2、应用是比较广泛的，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.  学情分析学生有什么 学生知道并会判断点与圆的位置关系，有一定数学活动经验 学生缺什么 用规范的语言来描述直线与圆的位置关系及如何判断直线与圆的位置关系。  难点预估难点表述 圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系联系的探索。原因分析学生不易看到直线与圆位置的改变是由点到直线的距离改变引起的 助学预案 通过欣赏、观察、探索、归纳总结等活动帮助学生探索直线与圆的位置关系及其判定方法教学过程教学活动具体

3、内容设计意图预习设计 1、我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）  情境创设2、（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。    3  二、新知探究1、直线与圆位置关系的探索问题1：你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？问题2：由再现的过程，你发现直线与圆的位置关系可以分为哪几种情况？各具有什么特征？问题3：你分类的依据是什么？（公共点的个数）■引导学生归纳直线与圆三种位置关系的定义。问题4：上述变化

4、过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）问题5：前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。■引导学生归纳三种位置关系分别对应的数量关系２.练习：（1）、填表：图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称（2）、已知⊙Ｏ的半径为５。①、如果圆心Ｏ到直线l的距离为６，那么直线l与⊙Ｏ有怎样的位置关系？为什么？②、如果圆心Ｏ到直线l的距离为５，那么直线l与⊙Ｏ有怎样的位置关系？为什么？③、如果圆心Ｏ到直线l的距离为４，那么

5、直线l与⊙Ｏ有怎样的位置关系？为什么？BCA3.例1：在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2cm(3)r=3cm．分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。怎样求？图上有没有？  3例题小结：判断直线和圆的位置关系一般步骤:(1)找圆心(2)找直线(3)作距离(4)求距离(5)比大小2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由______________

6、________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。BACo•例2如图，⊙Ｏ的半径为　，ＡＢ、ＡＣ是⊙Ｏ的两条弦，ＡＢ＝　，ＡＣ＝４。如果以Ｏ为圆心，再作一个与ＡＣ相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与ＡＢ有怎样的位置关系？为什么？反馈练习（1）、填表：（2）、已知⊙Ｏ的半径为５。①、如果圆心Ｏ到直线l的距离为６，那么直线l与⊙Ｏ有怎样的位置关系？为什么？②、如果圆心Ｏ到直线l的距离为５，那么直线l与⊙Ｏ有怎样的位置关系？为什么？③、如果圆心Ｏ到直线l的距离为４，那么直线l与⊙Ｏ有怎样的位置关系？为什么？ 课堂小结1、直线与圆三种位置关系的定义2、数形结合：数量关系——位置

7、关系3、判断直线和圆的位置关系一般步骤  板书设计 直线与圆的位置关系例2相切：相交：相离：。课后作业 习题：１、３ 反思与重建 3