教案中考复习_《全等三角形》

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1、中考复习《全等三角形》教学设计谯城中学张艳丽教学目标：1．了解图形的全等，掌握两个三角形全等的条件与性质2．会用三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等，并能用几何语言准确表达3．培养逻辑推理思维能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用（第2题）教学准备：三角板、多媒体设备教学过程：一、导比一比，看谁做得最快？（设计意图：通过小测，唤醒学生记忆，并从中发现学生遗忘点和易错点）1.如图，已知△ABC≌△DEF,则∠B=∠E,AB=DE,BC=EF.（第1题）师：解决本题的依据是什么？（温故全等三角形的性质）2.如图，下列给出的五组

2、条件，能否判定△ABC≌△DEF，能的请在括号内打“√”，不能的请打“×”，并说说理由.(1).AB=DE,BC=EF,AC=DF(√)(2).AB=DE,∠B=∠E,BC=EF(√)(3)∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F(√)(4).∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF(√)(5).AB=DE,AC=DF,∠B=∠E(×)师：三角形全等的判定方法有哪几种？它们都需要知道三角形的几对元素相等？记一记，知识要点需牢记！（设计意图：巩固知识点，让学生在脑海中有一个完整的知识结构.）1.全等三角形的性质：(1).全等三角形对应边相等、对应角相等(2).全等三角形的周长、面积、对应线段（高、对应

3、中线、对应角平分线）都相等.2.三角形全等的四种判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS.8对于直角三角形,除了以上方法外，还可以用HL_.二、学考题剖析（设计意图：通过例题学习，掌握推理方法，学会规范书写.）例1.已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠BD求证：AF=CE师分析：要证明AF=CE，即要证△ADF≌△CBE，现已有两组条件：AD=CB,∠D=∠B,还需要一组，由AD∥CB可得，∠A=∠C,三组条件已具备，且符合判定方法中的ASA.下面，我们请请一个学生说过程，教师PPT板演，规范书写过程.证明：第一步：∵AD∥CB∴∠A=∠C第二步：在△ADF和△C

4、BE中∠A=∠CAD=CB∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴AF=CE总结：1.书写证明过程格式要规范；2.另外，要证两个三角形全等一般分为两步，第一步，先根据已知条件证明全等中所缺少的条件，条件充分后，第二步，再按顺序罗列出条件证明全等.过渡：大家对证明全等的方法及书写掌握了吗？考验你们的时刻到了，请迅速完成下面这道变式题，看谁做得又快又好！变式练习：1.如图,已知AE=CF,∠A=∠C,AD=CB.求证:△ADF≌△CBE（思考后，请学生上台分析过程，并板演解题.）证明：第一步：∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE第二步：在△ADF和△CBE中AF=CE∠DAF=∠BCEA

5、D=CB8∴△ADF≌△CBE对比PPT与学生解答过程，根据学生答题情况作出总结，证明全等坚持两步走.三、练练一练，看看谁最棒！题组一1.如图1,已知△AOD≌△BOC,∠O=50°，∠D=35°，则∠OBC=85°.2.如图2,已知△DCE顺时钟旋转30°得到△ACB，若DC=4，则AC=4.3.如图2,∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（B）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA（图2）（（图1）（图3）本组题难度不大，主要是巩固知识要点，并教会学生挖掘已知条件的方法.挖掘已知条件的方法可以从以下三方面考虑：1.文字给出的显性条件；2.文字给

6、出的隐形条件，比如旋转前后图形全等，平行四边形对边平行且相等；3图形本身隐含的条件，比如公共角相等、公共边相等、对顶角相等.题组二4.如图,已知正方形ABCD中,E与F分别是AD、BC上的一点，现有如下四个条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③AE=CF,④BE=DF,从中选择一个作为条件，证明△ABE≌△CDF.（1）若选择①∠1=∠2，判定全等的依据是__SAS_____.（2）若选择②∠3=∠4，判定全等的依据是AAS（3）若选择③AE=CF，判定全等的依据是_ASA______.（4）若选择④BE=DF，判定全等的依据是HL..请选择其中一种，加以证明.解：我选择_________

7、_，证明过程如下：∵四边形ABCD是正方形∴AB=CD,∠A=∠C=90°(略)教师巡堂，请同学上台板演证明过程.8ADBC图1四、升试一试，真题演练！1.(广东省深圳市)如图1，已知，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是_．2．（2010柳州改编）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)填空：∠ABC＝_