中考数学 全等三角形复习教案(2) 新人教版

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1、课题:全等三角形教学目标:使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。教学重点:几何证题中的位置变换方法。教学过程:一.知识要点:全等三角形的判断方法:SAS、ASA、AAS、SSS,HL。例1已知:在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=900,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论。AFBDMCEACDMB例2如图,已知:∠BAD=∠CAD,AD⊥BD,M为BC之中点,求证:DM=(AB-AC)ADPBCAPDCNBEQM例3已知:BD、

2、CE为角平线,M为ED的中点,MN⊥BC于N,DP⊥AD于P,DQ⊥AE于Q,求证:EP+DQ=2MN。例4已知:梯形ABCD中,AD∥BC,DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD,求证:CD=AD+BC。(方法:①延长DP;②取DE=DA;③作PM∥AD)ABCMD例5如图,AB=AC,M为AC之中点,C为AD之中点,求证:BD=2BM。ABFCED例6已知,如图正方形ABCD中,(1)若∠EPF=45°,则EF=BF+DE;(2)若正方形的边长为1,△CEF的周长为2,求∠EAF。二.小结:2ACBD1三.作业:1.如图,已知

3、:AC=AD,BC=BD求证:∠1=∠2AMNDBC2.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN3.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)。ABCDFE(1)连结___________(2)猜想:__________=__________。(3)证明:ADBCE4.已知:BD、

4、CE分别为△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分线,AD⊥BD,AE⊥CE,求证:(1)DE∥BC,(2)若△ABC的周长为18cm,求DE的长。5.已知:把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为,连结AB,,将沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E。(1)求D点坐标;(2)求经过点A、D的直线的解析式。6.如图,已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足是D,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别是E、F求证:PE+PF=CD教后感:

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