人教版中考数学复习课件—三角形的全等复习.ppt

《人教版中考数学复习课件—三角形的全等复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形（复习）知识归纳三角形全等的识别的方法:SSS：三条边对应相等的两个三角形全等。SAS：有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。ASA:有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。AAS:有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(直角三角形)HL:斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。1.如图，AB=AD,BC=DC.说明ΔABC与ΔADC全等的理由.CADB证明:∵AB=AD(已知)BC=DC(已知)AC=AC(公共边)∴ΔABC≌ΔADC(SSS)2.如图,ΔABC与ΔDEF是否

2、全等?为什么?3.如图,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD.试说明ΔACM≌ΔBDMABMCD()12证明:∵M是AB的中点(已知)∴MA=MB(中点定义)∵∠1=∠2(已知)MC=MD(已知)∴ΔACM≌ΔBDM(SAS)4.如图,AC⊥CB,BD⊥BC,AB=DC,判断AB与CD是否平行?为什么?答:AB∥CD.∵AC⊥CB,BD⊥BC(已知)∴△ACB与△DBC是直角三角形∵AB=DC(已知)BC=CB(公共边)∴△ACB≌△DBC(HL)∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)()125.如图,M、N分别在AB和A

3、C上,CM与BN相交于点O,若BM=CN,∠B=∠C.请找出图中所有相等的线段,并说明理由.COBAMN6.如图，已知AB=AC,请问:再加一个什么条件就可以证得ΔABE≌ΔACF,并说出它们的依据。ABCEF解：∵AB=AC(已知）∴∠B=∠C(等腰三角形两底角相等）三.小结1.正确掌握每种识别方法中的不同条件，并能准确应用它们；2.证明两三角形全等往往不是题目的最终目的，而是通过证明两三角形全等得到它们的对应边、对应角相等；3.证题的方法不是唯一的，从结论出发去寻找证题的思路，这种逆向思维的方法也是证明几何题的一种重要方法.附加题:已知：ΔABC和ΔBDE

4、是等边三角形,点D在AE的延长线上。求证：BD+DC=ADABCDE分析：∵AD=AE+ED∴只需证：BD+DC=AE+ED∵BD=ED∴只需证DC=AE即可。