中考复习：全等三角形

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1、中考复习第22讲全等三角形城郊中学徐伟时间2017年4月10日一、教学目标及解析1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.掌握两个三角形全等的条件;3.在图形变换过程中，熟练把握全等三角形，增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力，进一步培养和发展学生的直觉思维能力与推理论证能力.二、重难点分析1.重点：全等三角形的性质与判定方法的灵活运用2.难点：应用全等三角形相关的知识解决问题。三、知识导图全等三角形概念（完全重合）性质对应边、对应角分别相等。判定SS

2、S、SAS、ASA、AAS、HL。四、考点小测BAEFCD1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）2、如图，在△ABC和△DEF中，不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE,BC=EF,AC=DFB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FC.AB=DE,∠A=∠D,AC=DFD.∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F3、如图，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，

3、∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（）A．145°B．130°C、110°D．70°4、如图，已知AE∥BF,∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是________.※设计意图：对三角形全等相关知识进行回忆，为综合运用全等三角形的性质与判定来解决问题的教学作好铺垫五、典例导学例1、（2012年广州中考）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：△ABE≌△ACD变式训练1：如图，AC=BD，∠A=∠B，求证：△AOC≌△BOD例2、如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD

4、=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．变式训练2：如图，∠1=∠2，CD=BD,求证：AD是∠CAB的平分线．※设计意图：充分发挥学生的主体作用，通过合作交流，让学生从自己的视点去观察、归纳、总结，进一步领会三角形全等的条件，并让学生学以致用，巩固提高，着眼整体。六、过关检测A组：1.如图，若△ABC≌△DEF，∠E等于（）A．30°B．50°C．60°D、100°2.两个直角三角形全等的条件是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对

5、应相等3.如图，已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对CDAB4.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，请说明BC与BD相等。5.（2015年广州中考）如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.B组6.如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，请说明AC=BD的理由．BAOCD7.如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的两点，∠AEB＝∠FCB．BACDEF求证：B

6、E＝DF．C组8.（2014年广州中考）如图5，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F，求证：△AOE≌△COF.9.（2016越秀区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF.※设计意图：按模仿运用、灵活变通多个层次要求，为学生设计a、b、c不同层次的练习，进一步巩固学生所学知识，让不同层次的学生都有机会体会成功的喜悦，分层作业让不同层次学生得到不同发展，使“减负”“拔尖”两不误。提供

7、机会给成绩较好的同学，培养他们的数学兴趣和成就感，树立学好数学的信心，体现新课标理念“人人学有价值的数学”。七、教学反思全等三角形是学习图形内容的甚而知识，是图形证明、计算的重要工具，因此在近年来的中考试题中一直占有重要的地位，属必考内容，一般都渗透到解答题中，单独成题较少,所以在设计时，结合本校学生实际,考虑学情,把抽象的理论知识具体化，模型化,简单明了,易于操作。让学生分析问题，解决问题，归纳方法，突破重难点。教师积极引导,因势利导,协调合作，充分调动学生的学习积极性、主动性,充分体现学生是学习的主人。由

8、于学生的基础较弱,能力参差不齐，教学要关注每一个学生,要有利于绝大多数学生的学习，所以进行分层施教，让人人有所学,人人有所会.促进学生增长知识，增长才干,推进成功教育，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，提高课堂效率。通过这节课的学习，学生能找出图形中的全等图形，多数学生对本节课的知识掌握较好，但是个别学生在用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对，还有的学生把“全等于”的符号写错了，对