江苏省沭阳县修远中学2016届高三期初调研测试

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1、江苏省沭阳县修远中学2016届高三期初调研测试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分,计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1、若复数满足（是虚数单位），则2、已知集合3、某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：g）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间[96，106]，样本中净重在区间[96，100)的产品个数是24，则样本中净重在区间[98，104)的产品个数是4、根据如右上图所示的伪代码，可知输出的结果为5、把一颗骰子投掷2次，观察出现的点

2、数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为6、若对任意，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是7、如图，在中，，，，则=_________8、定义在上的可导函数满足，．已知，则“”是“”的条件.（填“充要条件”，“充分不必要条件”，“必要不充分条件”,或“既不充分也不必要条件”）9、设数列{}是公差不为的等差数列，为其前项和，若，，则的值为10、函数，若是互不相等的实数，且，则的取值范围为11、已知函数，其中．若的值域是，则的取值范围是______12、设,若则的取值范围是_______

3、__________13、等腰中，斜边，一个椭圆以为其中一个焦点，另一个焦点在线段上，且椭圆经过两点，则该椭圆的离心率为14、若函数在上有最小值，则实数的取值范围是二、解答题：本大题共6小题,共90分.请把解答写在规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、(本小题满分14分)已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，若，求，的值．16、(本小题满分14分)在直三棱柱中，AC=4，CB=2，AA1=2，，E、F分别是的中点．ABCEFP（1）证明：平面平面；（

4、2）证明：平面；（3）设是的中点，求三棱锥的体积．17、(本小题满分14分)A如图，在边长为6的等边三角形纸片的边上分别取点，，使沿直线折叠三角形纸片后，定点正好落在边上（设为点），设．EAD（1）试用表示；（2）求的最大值。CPABA18、(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆过点．（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；（2）若椭圆上两动点P，Q，满足OP⊥OQ．①、已知命题：“直线PQ恒与定圆C相切”是真命题，试直接写出圆C的方程；（不需要解答过程）②、设①中的圆C交轴的负半轴于M点，二次函数的图象

5、过点M．点A，B在该图象上，当A，O，B三点共线时，求△MAB的面积的最小值．19、(本小题满分16分)设数列，，．数列，．正数数列，．（1）求证：数列为等差数列；（2）设数列，的前项和分别为，，求数列的前n项和．20、(本小题满分16分)设函数有且仅有两个极值点．（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数满足？如存在，求的极大值；如不存在，请说明理由．江苏省沭阳县修远中学2016届高三期初调研测试数学试题（附加题）B．（选修4－2：矩阵与变换）已知矩阵属于特征值的一个特征向量为．（1）求实数，的值；（2）若曲线在矩阵

6、对应的变换作用下，得到的曲线为：，求曲线的方程．C.（选修4－4：极坐标与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(θ为参数)．若点P是圆C上的动点，求点P到直线的距离的最小值．（第22题图）ABCDEA1B1C1D122、如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且＝λ．（1）当为钝角时，求实数的取值范围；（2）若，记二面角B1－A1B－E的的大小为，求．23、某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客

7、从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：结果奖励1红1白10元1红1黑5元2黑2元1白1黑不获奖（1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望；（2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率．江苏省沭阳县修远中学2016届高三期初调研测试数学试题参考答案1、2、3、604、55、6、7、8、充要9、10、11、12、13、14、15、解：（1），…………3分则的最小值是－2，…………5分最小正周期是；…………7分（2），则，，，，…………10分，由正弦定理，得，①…

8、………11分由余弦定理，得，即，②由①②解得．…………14分16、（1）证明：在，∵AC=2BC=4,∴，∴，∴由已知，∴又∵…………5分（2）证明：取AC的中点M，连结在,而，∴直线FM//平面ABE在矩形中，E、M都是中点，∴而，∴直线又∵∴故…………………………10分（或解：取AB的中点G，连结FG，EG，证明EG，从而得证