案例《质素与合数》

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1、《质数与合数》教学案例高履云教学设想：作为一节典型的概念教学课，本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离，我在教学设计中坚持以下一个理念： 教师的教不再是“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而是为学生搭建平台，帮助学生学会学习，发展学习能力，让学生在学习质数和合数的数学知识的同时，也学到对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的数学思想和方法。在教学过程中力求突破几点：1、要充分暴露学生的思维过程，掌握质数与合数的概念，能够正确判断一个数是质数还是合数，这些基础知识固然重要

2、，但要学生知道判断时的“所以然”以及方法的优化更加重要，课堂上注重让学生说出自己的想法，展示自己的思考过程，以至对概念产生自己的数学理解。2、把学习的主动权交给学生，让学生成为知识的主动发现者。从开始让学生思考打算怎样去学习？你打算选择那些数来研究呢？对几个数的约数情况的观察，发现，直至概念的归纳都放手交给学生，让概念教学具有一定的开放度，让学生经历概念的错误—模糊—-清晰的不断完善过程，真正的成为知识的主动建构者。3、力求理顺知识间的内在联系，“质数与合数”是抽象的数的概念，有些概念确实容易混

3、淆，如质数和奇数，合数与偶数，还有特殊的1既不是质数，也不是合数等，这其实都是教学的难点，教学中可以引导学生自己通过举例加以辨析，还要让学生参与学习材料的提供，并且注意就地取材，充实教学内容，使教学内容生活化，从而提高练习的兴趣，加以更有效的巩固所学知识。教学目标：　　1、理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。　　2、培养观察、比较、概括和判断的能力。教学重点：理解质数和合数的意义。教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学过程：一、情境导入我们教室里的人如果按照性别分可以怎样分

4、？如果按照身份分可以怎样分？由此可见分类的标准很重要，分类的标准不同，所分得类别也不相同。我们已经知道根据自然数能否被2整除可以怎样分？今天这节课我们要用找约数的方法来给自然数重新分类。教学反思：这样导入从学生的实际生活经验出发，让学生理解事物分类应该依据一定的标准，由此为本节课的学习埋下一定的伏笔。二新授1．先找出下面一组数（2——12）的约数，再观察所含约数的个数，进行分类。按有两个约数的和有两个以上约数的进行归类。2，3，5，7，11的约数有什么共同特征？（除了能被1和本身整除外，还能……

5、被别的数整除）象这样的数你还能说出几个吗？师：我们把上面这些数叫做质数，下面这些数叫做合数。你能说说什么样的数叫质数，什么样的数叫合数吗？（思考，组内交流，全班交流）4、归纳总结   一个数除了1  没有别的约数，这样的数叫做质数。   和它本身外  还有别的约数，这样的数叫做合数。5．根据质数与合数的概念判断自己的学号是质数还是合数？让1号同学判断自己的学号是质数还是合数？教学反思：要培养学生的独立性和自主性，就应当培养学生的问题意识。在教学设计中，通过小组讨论，同学们按约数个数的多少把2~1

6、2以内的数分成了两类：一种是只有1和它本身两个约数，另一种是有两个以上约数的数，初步引出质数和合数的意义后，让学生通过判断自己的学号是质数还是合数？紧接提出那1又是什么数呢？）我带着笑并没有正面回答同学们的疑问，继续让他们自由交流，最后，大家通过判断约数个数的多少，得出了结论：“1既不是质数也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。6．指出还可以通过查质数表来判断质数或者合数7、怎样来做质数表呢？（想一想，先说说看。）制作50以内质数表。（

7、先请除学号1以外的同学全部起立，然后分别请是2、3、5、7倍数学号的同学坐下（但学号是2、3、5、7的同学本身不坐下），最后看站立同学的学号是什么数？亮出学号。为什么？）（古代数学家就是用这种方法制作质数表的。）三、游戏与练习1、自我介绍自我介绍：根据自己的学号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少。如：我是1号，1既是奇数，又是最小的自然数，它既不是质数也不是合数。2、猜一猜，老师的电话号码是多少。（从左边起）第一位和第二位相同：比最小的合数多1第三位和第五位相同：10以内最大的质数第四位：是

8、偶数，又是质数第六位和第八位相同：最小两个质数的积第七位：既不是质数，也不是偶数。3你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如:（1）找最大质数.  （2）如何判断一个数是质数还是合数.  （3）自然数中是不是除了质数就是合数……请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧.教学反思：在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数