加强思维训练，提高解题能力（长岗 蒋耕好）

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1、加强思维训练，提高解题能力---浅谈如何做好小学数学应用题教学中的思维训练长丰县水湖镇长岗小学蒋耕好在小学数学教学中，教师启发学生积极思维是发挥智力因素的中心环节，又是学习心理的动力系统和智力系统的结合点、桥梁和纽带。我觉得在小学数学教学中，教师要有效地发挥主导作用，就要千方百计地调动学生学习的积极性，要使学生在学习活动的全过程中始终能够进行顺利地思维。因此，在小学数学教学中，特别是应用题教学中，加强对学生思维方法的训练，是十分重要的，这也是数学这门课的学科性质所决定的。在小学数学教学中，特别是应用题教学中进行思维训练，有利于培养学生良好的思维品质，即思维的正确性、敏捷性、灵活性、深刻性和创

2、造性。那么，在小学应用题教学中，如何才能高效地对学生进行思维训练呢？我认为可以从以下九个方面进行：一、加强“应用题结构和基本数量关系”的思维训练。这种思维训练可以使学生熟悉应用题的结构，弄清条件与问题间的关系，掌握数量关系的一般规律，为学习复合应用题打好基础。训练的主要内容是：用划线法表明题中的条件、问题；根据已给的条件补充问题；根据已给的问题补充条件；选择条件（问题）使题目得到补充后完整起来；仿照、改编应用题；自编应用题；拆拼应用题等。二、加强“对应关系”的思维训练。学生在解应用题时，常常遇到因找不准题中对应的数量关系而造成解题的错误。做这种思维训练，可使学生找准题中对应的数量关系，为顺利

3、解题创造条件，对培养学生思维的正确性，对培养学生用辩证唯物主义观点分析问题的能力，都很有益。一、加强“变量关系”的思维训练。解应用题分析数量关系时，常常变量关系的思考途径，只有弄清楚互相联系的数量关系，才能顺利地解决问题。做这种思维训练，能使学生分清变量与不变量。小学应用题中的正比例问题、相遇问题、工作量问题、购物问题等都是有变量的数量关系。二、加强“等量关系”的思维训练。小学数学应用题中，有些应用题的数量关系中有等量关系的情况，搞清楚它们之间的等量关系，有利于顺利解题，特别是做了等量关系的思维训练，对于培养学生建立等量思想对于学习简易方程很有好处。根据等量关系还可把复杂的应用题转化为简单的

4、应用题。如：“、乙两个师傅共做零件135个，甲做的零件是乙的2倍少15个，两人各做多少个？”分析时，不难发现，解题的关键是把它转化为基本的和倍应用题，根据等量关系，假设把甲做的零件数增加15个，就转化为“甲正好是乙的2倍”，因此，“和”也相应的增加15，条件这样转化后，分析数量关系和解题都容易多了。三、加强“比”的思维训练。在小学应用题的基本数量关系中，经常需要用到比。从简单应用题开始，就出现了“比多”、“比少”等表示数量关系的条件。复合应用题，分（百分）数应用题及其他应用题中，也常常用到比表示数量关系。做这样的思维训练，对于培养学生分析问题和解决问题的能力，对发展学生思维的准确性和敏捷性很

5、有好处。一、加强“因果关系”的思维训练。据应用题的条件或问题，从因果数量关系入手，由因导果，执果索因，启发学生思考。做这样的思维训练，可启发学生通过分析、比较，理出头绪比较乱的思维路子来，然后用对应思维关系去解决问题，有助于发展学生思维的敏捷性。二、加强“四种基本数量关系”的思维训练。小学数学应用题的数量关系，尽管是复杂的、变化的，但认真分析起来，根据题中的脉络去理一下，可分为四种基本数量关系。即“部分与总体的关系”、“两数相差关系”、“每份数、份数与总数的关系”、“两数的倍数关系”。三、加强“特殊数量关系”的思维训练。为了使学生学好逆解题，可进行“可逆解性思维训练”，为了使学生学好两步应用

6、题，可组织学生做“提出中间问题”、“两道连续性的一步应用题和一道两步应用题互相转化”的思维训练，为学好分（百分）数应用题，可增加“根据算式和基本条件提问题的思维训练”等。九、加强“抽象思维”的训练。应用题是通过文字的描述，来反映数量关系的，如果学生不能根据文字的描述，想象出数量关系的情境，那是无法列出正确的算式，把题目作对的。如：“甲、乙两人同去买学习用品，甲用的钱比两人共用的钱少2.1元，两人共用的钱比乙用的钱多2.3元，两人共用去多少钱？”（“甲用的钱比两人共用的钱少2.1元”，说明乙用去2.1元，“两人共用的钱比乙用的钱多2.3元”，说明甲用去2.3元，两人共用去2.1＋2.3＝4.6

7、元），在解答这道题时，学生如果不能在脑海中进行很好地抽象思维，就很难搞清楚题目中的数量关系，对甲、乙两人共同去买学习用品，用钱多或少的这些数量关系，脑子里产生不出完整而清晰的形象来，因而就不可能借助形象去推理，进而搞清楚它们之间的关系，只好在表面的几个数字上兜圈子，故很难做出来。因此，在平时的应用题教学中，教师要注重对学生“抽象思维”的训练，使学生能产生“再造性”想象，能在自己的脑海中“显现出题目的情境”，进