山东省德州市重点中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

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1、山东省德州市重点中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）一、选择题1．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：∵集合A中的元素是所有大于的有理数，是非空集合，选项A中空集与A的关系只能是；是无理数，所以，B选项正确；所以选项C、D均错误.考点：（1）常用数集；（2）元素与集合的关系.2．若幂函数在上是增函数，则一定（）A．B．C．D．不确定【答案】A【解析】试题分析：∵幂函数在上是增函数，∴，故正确选项A考点：幂函数的性质3．下列函数是偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：对于A，定义域为R，设，

2、则，是奇函数；对于B，定义域为，设，则，是偶函数；对于C，定义域为），不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；对于D，从选项中知道其定义域为，不关于原点对称，所以是非奇非偶函数.考点：函数的奇偶性.4．已知集合A＝B＝R，，，，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在作用下的象为（）A．18B．30C．D．28【答案】B【解析】试题分析：∵集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，fx→y＝ax＋b，∴，解得，∴，当时，.故正确选项B考点：（1）映射的定义及其应用；（2）象与原象的定义.5．的定义域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由，解得，且，即，正

3、确选项D考点：函数的定义域6．若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）f（1）=-2f（1.5）=0.625f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5【答案】C【解析】试题分析：由表中数据中结合二分法的定义得零点应该存在于区间（1.4065，1.438）中，观察四个选项，与其最接近的是C考点：二分法求方程的近似解7．函数和

4、函数（a>0,且a0）的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的（）【答案】A【解析】试题分析：因为函数的定义域为，故函数的图象只能出现在第二、三象限，排除B、C；在A、D中，函数均为减函数，故，此时函数也为减函数，故选A考点：指数函数、对数函数的图像与性质.8．已知函数，则的值是（）A．－2B．－1C．0D．1【答案】D【解析】试题分析：，故正确选项A考点：分段函数求值9．三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵，，，∴考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算.10．若分别为R上的奇函数，偶函数，且满足，

5、则有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：∵函数，分别为R上的奇函数、偶函数，∴，用代换得：，结合，可得，，进而得到答案.用代换得：，联立解得，，显然在其定义域内是增函数，而，所以.考点：（1）函数奇偶性的性质；（2）奇偶性与单调性的综合.二、填空题11．的图像如图，则的值域为【答案】【解析】试题分析：利用函数的图象求函数的最大值和最小值，从而求得函数的值域.由函数的图象可得，当时，函数取得最小值，函数的最大值为3，故函数的值域为.考点：函数的图象12．求满足＞的x的取值集合是.【答案】【解析】试题分析：将16化为同底数的指数式，利用指数函数的单

6、调性得到一个关于的不等式即可解出.考点：指数函数的单调性.13．已知过点（2，9），则其反函数的解析式为.【答案】【解析】试题分析：将（2，9）代入解析式得，∵，∴，∴，根据指数函数的反函数即为同底数的对数函数可得其反函数的解析式为考点：待定系数法求解析式，同底的指数函数与对数函数互为反函数.14．已知奇函数f（x），（0，+∞），，则不等式的解集是.【答案】【解析】试题分析：∵，，不等式化为，解得.当时，∵函数是奇函数，∴，由得，于是，∴.故结果为考点：函数的奇偶性、单调性.15．给出下列结论：①；②，的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④

7、函数的图象过定点；⑤若成立，则的取值范围是.其中正确的序号是.【答案】③④【解析】试题分析：①正确应为；②的值域是[1，5]；⑤忽略了真数的取值范围，的取值范围应为.③考查了幂函数的性质，正确；由，即时恒等于1，此时，即过函数的图象过定点故④正确.考点：（1）根式的运算；（2）二次函数的值域；（3）幂函数的性质；（4）指数函数及对数函数的性质.三、解答题16．（本题满分12分）（1）设全集为R，，，求及.（2），且，求的取值范围.【答案】（1），；（2）【解析】试题分析：（1）由题意和并集、补集的运算先求出、，再分别求出及；（2）由得，根据子集的定义列出关

8、于的不等式组，进而求出的范围.试题解析：（1）∵，∴；又∵，∴6分