【解析版】山东省德州市2014-2015学年八年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年山东省德州市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12分小题，满分36分.1．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（　　）　A．3.1×10﹣9米B．3.1×109米C．﹣3.1×109米D．0.31×10﹣8米　2．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）　A．B．C．D．　3．下列运算正确的是（　　）　A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B．（﹣2a3）2=4a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a3+a2=2a5　4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）　

2、A．x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．x2y﹣y3=y（x2﹣y2）　5．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（　　）　A．∠B=∠EB．∠C=∠FC．BC=EFD．AC=DF　6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）　A．SSS　B．ASA　C．AAS　D．角平分线上的点到角两边距离相等　7．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　

3、）　A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍　8．若4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（　　）　A．6B．±6C．12D．±12　9．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）　A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形　10．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（　　）　A

4、．B．　C．D．　11．如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（　　）　A．BD﹣CE=DEB．BD+CE=DEC．CE﹣DE=BDD．无法判断　12．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹

5、．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）　A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）　　二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分.13．分解因式：16x4﹣1=　　　　　　．　14．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=　　　　　　．　15．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正　　　　　　边形．　16．等腰三角形的一个内角50°，则这个三角形的底角是　　　　　　．　17．如果分式的值为零，那么x=　　　　　　．　18

6、．若分式方程=无解，则a的值是　　　　　　．　　三、解答题.本大题共8个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19．①解方程：﹣1=②计算：（3m+n）（3m﹣n）﹣3（m﹣n）2．　20．化简：÷．　21．阅读下面材料完成分解因式x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）这样，我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x

7、+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10；②2y2﹣14y+24．　22．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条

8、件的D点为　　　　　　．提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．　23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．　24．