导案：两角差的余弦公式

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1、附件：“2015年山西省优秀导学案评选活动”报名表____太原__市_________县（市、区）第五十四中学校参评作品编号：（由评委会填写）学段（小学、初中、高中）高中学科数学年级高一参评导学案题目3.1.1两角差的余弦公式所用教材的出版社人教新课标A版作者姓名戎秀兰性别女工作单位太原市第五十四中电话18603456036专业职务、职称中教一级教师电子信箱Rongxiulan1971@163.c0m作者声明与授权：1．我的参评导学案没有抄袭和剽窃他人的作品，没有公开发表过，如出现侵权纠纷，由我本人负全

2、责。2．如获奖我同意上传到山西省教育资源公共服务平台。作者签名：戎秀兰2015年6月18日时间2015.4.15主备戎秀兰审核戎秀兰课题3.1.1两角差的余弦公式课型新授课学习目标1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用2.两角差的余弦公式的运用3.过对公式的推导,体会公式探求中从未知向已知转化的数学思想、类比思想.重点难点重点:通过探索得到两角差的余弦公式,及公式的灵活应用.难点:两角差的余弦公式探索与证明.学习活动教师指导【自主学习】1.复习向量的知识：数量积;B

3、角的终边xyO(1,0)1A角的终边2．如图所示,在平面直角坐标系中作单位圆,以为始边作角,它们的终边与单位圆的交点分别是A,B.则xyO(1,0)1BA角的终边角的终边（1）点A、点B的坐标分别是（,）、（,）.（2）角的关系是________________________.【合作探究】探究两角差的余弦公式问题1.当时,计算,与的值是否相等？那么是否成立？问题2.如何用角的正弦、余弦值来表示呢？【典例分析】例1求值.（1）,（2）,（3）例2已知,,,是第三象限角,求的值.由（2）可得到与的关系是_

4、_____________.通过【自主学习】可知,就是向量与的夹角.那么如何用向量的坐标来表示？思考：如何求？【总结拓展】知识小结:思想小结:【达标检测】1.填空.（1）__________________.（2）已知则________.2.已知3.已知求.【能力提升】4.5.已知,,是第二象限角,求.【课后作业】已知,求.学习两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵活运用.思想小结,本节课用到了哪些数学

5、思想.