初中数学中的几道变式题所引发的思考的研1

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1、《初中数学中的几道变式题所引发的思考的研究》结题报告一、课题提出的背景和意义素质教育是以培养具有创造性思维和创造能力的人才为目标而进行的创新教育为归宿的教育。在课堂教学中落实素质教育，就要贯穿“学生为主体，训练为主线，能力为主攻”的原则。现代数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识,基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质,要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心,不断提高自主学习的能力。所以加强在教学中注重变式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教

2、学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。所谓数学变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。数学教学，使学生理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要培养学生的思维能力，掌握数学的思想和方法。.变式其实就是创新。当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线

3、，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学教学中如何进行变式训练培养学生的思维能力。二、理论依据最早对“变式”定义的是张兆琪1981年在《天津教育》发表题为“变式在小学数学教学中的应用”，定义为“在形成数学概念、掌握数学规律的过程中, 教师提供给学生的感性材料,要不断变化其表现形式,使那些非本质属性变化出现,而使其本质属性在所有材料中都出现,这种方法在心理学上称为“变式”。[3] “变式指概念的肯定例证有无关特征方面的变化”[4] “

4、变式—掌握概念的方法之一。从各个不同的角度抓住事物的主要特殊属性,概括出事物的一般属性的思维方式。”[5]这些概念都把变式当成形成基本概念的方法。当然变式不仅用于数学教学，在其他学科教学也可以使用。变式教学的一般涵义是“在教学中使学生正确掌握概念的重要方法之一。即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生理解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而对一事物形成科学概念。[6]“变式理论”的核心所在：我们应当善于“通过变化以突出其中的不变因素”,从而帮助学生更好地掌握数学概念的本质,包括学会数学地解决问题.

5、[1]从以上对变式概念发展，笔者总结成以下两点：一，变式是中国传统而有效的教学方法；二，变式是“以变突出概念不变之本质。变式作为数学教学的传统而有效地方法，中国数学教师经常无意识地、凭直觉地使用两种类型的变式，即“概念性变式”和“过程性变式”。三、课题研究的目标与主要内容（一）研究的目标  通过对“初中变式题的研究与探讨”，试图以数学的本源为追求，以学生“主体性数学活动”为载体，以教师、学生共同和谐发展为核心目标；探寻有利于培养小学生良好学习习惯的数学课堂活动策略；探寻如何有效促进学生理解数学知识，学会学习方法，发展他们解决实际问题的能力；探寻如何激发学生持续学习的兴趣，培养可持续发展能

6、力；探寻有效地促进学生爱学数学、动手学数学的课堂活动结构模式；构建和谐、高效的数学课堂；促进教师群体的共同发展；营造合作、共享、创新的校本教研文化。具体的说：1、教学过程变革。变教师导演的“教案剧”为现实背景下师生平等对话、互动生成的鲜活生命历程，充分利用探索出的课堂活动结构模式灵活组织教学，让教学过程植根于学生已有知识和经验，推进于师生互动生成之中，构建和谐、高效的数学课堂；2、学习方式变革。变“要我学”为“我要学”，学生有充分的参与与表达的机会，学生学习成为教师引导下的自主的、积极主动的建构过程，激发学生持续学习的兴趣，培养可持续发展能力；3、注重学生发展。让学生经历自己发现问题，自

7、主探索，解决问题的互动学习过程。在这一过程中，让学生通过动手实践学习数学，利用自己的经验、通过合作交流学习数学。让数学学习活动成为一个生动活泼、主动、富有个性的过程。让自主探索、动手实践、合作交流成为学生学习的重要方式。建立民主、平等、和谐的师生关系，帮助学生建立自信(特别是对数学学习有困难的学生)，为学生创设成功的机会，为学生创设积极参与主动探索的学习环境，使不同的人在数学上得到不同的发展。（二）研究的内容《义务教育数学课程标准》