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《纽结、空间图补空间中的不可压缩两两不可压缩曲面-修改后的最终硕士论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、分类号：学校代码：10165密级：学号：201211000710硕士学位论文纽结、空间图补空间中的不可压缩两两不可压缩曲面作者姓名：闫雪学科、专业：基础数学研究方向：低维拓扑导师姓名：韩友发王树新2015年03月学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名：学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留
2、、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名：指导教师签名：签名日期：年月日辽宁师范大学硕士学位论文摘要纽结和空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的存在性及其分类,对于给出纽结和空间图的分类具有非常积极的作用.本论文从上述角度出发,利用纽结和空间图补空间中不
3、可压缩两两不可压缩曲面的性质与三维流形的组合技巧,针对交错纽结补空间中不可压缩两两不可压缩曲面F的亏格gF进行分类，给出gF≤3时不可压缩两两不可压缩曲面F的构造方法,且在此基础上研究F的边界分支数不大于12时其拓扑图构造形式,指出gF当分别取0,1,2,3时,它们彼此之间的差别.证明了一类交错空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面都是穿孔球面.特别地,本文将交错纽结补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的分类技巧应用到交错空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的分类,本文得到的结果对于给出空间图的合痕分类具有非常重要的作用.关键词：不可压缩曲
4、面；不可压缩两两不可压缩曲面；交错空间图；拓扑图；穿孔球面-I-纽结、空间图补空间中的不可压缩两两不可压缩曲面ncompressiblePairwiseIncompressibleSurfacesintheComplementsofKnotandSpatialGraphAbstractTheexistenceandclassificationofincompressiblepairwiseincompressiblesurfaceinthecomplementsofknotandspatialgraphhaveveryactiverole
5、inknotandspatialgraphtheory.Thispaperfromtheperspectiveoftheabove,byusingthepropertiesofincompressiblepairwiseincompressiblesurfaceinthecomplementsofknotandspatialandthecombinationmethodsof3-manifolds,bythegenusofincompressiblepairwiseincompressiblesurfaceFinthecomplement
6、sofalternatingknot,itgivesaconstructingmethodofincompressiblepairwiseincompressiblesurfaceswithgenusatmostthree,andsingulartheformoftopologicalgraphofincompressiblepairwiseincompressiblesurfaceswithboundariesatmosttwelveandanalysesthedifferencebetweenthemforgenusatmostthr
7、ee.Furthermore,itprovesthatincompressiblepairwiseincompressiblesurfacesinaclassofalternatingspatialgraphcomplementsarepuncturedspheres.Inparticular,thispaperwillapplythetechniquesoftheclassificationofincompressiblepairwiseincompressiblesurfacesinthecomplementsofalternatin
8、gknottotheclassificationofincompressiblepairwiseincompressiblesurfacesinalternatingspatialgraph.
