不可压缩材料泊松比

《不可压缩材料泊松比》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划不可压缩材料泊松比　　泊松比　　数学家泊松肖像　　泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。　　泊松比由法国科学家泊松最先发现并提出。他在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中，用分子间相互作用的理论导出弹性体的运动方程,发现在弹性介质中可以传播纵波和横波,并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时，横向收缩应变与纵向伸长应变之比是一常数，其值为四分之一。在材料的比例极限内，由均匀分布

2、的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变e'与轴向应变e之比称为泊松比V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。软木塞的泊松比约为0，钢材泊松比约为；水由于不可压缩，泊松比为。主次泊松比的区别MajorandMinorPoisson'sratio主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉应变所引起的Y方向的压应变次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉应变所引起的X方向的压应变。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解

3、，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　PRXY与NUXY是有一定关系的：PRXY/NUXY=EX/EY对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可简单推到如下：假如在单轴作用下：(1）X方向的单位拉应变所引起的Y方向的压应变为b;Y方向的单位拉应变所引起的X方向的压应变为a;则根据胡克定律

4、得σ=EX×a=EY×b→EX/EY=b/a又∵PRXY/NUXY=b/a∴PRXY/NUXY=EX/EY　　习题2　　2-1受拉的平板，一边上有一凸出的尖齿，如图。试证明齿尖上完全没有应力。　　p　　p　　图　　?10?1???2-2物体中某点的应力状态为　　???0???　　轴方向。　　???????　　??????，2-6已知某点的应力状态为求该主应力的大小和主轴方　　???????　　向。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安

5、保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　??x?xy?xz???　　受到的表面力为px?　　2-11已知物体中某点的应力状态为?ij，斜截面法线的方向余弦　　为　　1??，试证明斜截面上的正应力及剪应力分别为??　　J1、8883?8?　　习题3　　3-1若位移u、v、w是坐标的一次函数，则在整个物体中各点的应变都是一样的，这种变形叫均匀变形。设有以O为中心的曲面，在均匀变形后成为球面，　　x'2?y'2?z'2?r2　　问原来的曲面f(x,y,z)?0是怎样的一种曲面？3-2证明　　?x?k(x2?y2)　　，　　?y

6、?k(y2?z2)，?xy?k'xyz，　　?z??yz??zx?0，不是一个可能的应变状态。　　3-3将一个实体非均匀加热到温度T，而T是x、y、z的函数。如果假设每一单元体的热膨胀都不受约束，那么各应变分量为?x??y??z??T，目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?xy??yz??zx?0，其中?是热膨胀系数，是常数。试证明，这种情况只有当T是x、

7、y、z的线性函数时才会发生。3-4参照下图，　　?3　　D0　　E　　D　　C　　S　　A0　　O　　AB　　C0　　B0　　?1　　?2　　设A0B0?dS0，AE?dS,而AE?AB?AC?AD,试证:　　dS2?dS02?2E11d?12?2E22d?22?2E33d?32?4E12d?1d?2?4E23d?2d?3?4E31d?3d?1　　?2Eijd?i?j　　3-5已知欧拉应变eij的6个分量，证明小变形的线应变和剪应变为目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。

8、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常