二倍角的正弦、余弦和正切公式（0504）

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1、“崇实课堂四步法”教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）二倍角的正弦、余弦和正切公式编制人：於珍红审核人：孙玉波集备时间：9.10编号：0504【学习目标】1.掌握二倍角公式(正弦、余弦、正切)．2.能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化．【知识梳理】1.二倍角公式sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝.2.降幂公式cos2α＝；sin2α＝；sinα.cosα＝.根据所学知识回答下列问题1.=2.若，则=3.已知，则=4．已知ta

2、n＝3，则cosα＝_____.5.求下列各式的值：（1）（2）【例题精讲】题型1　化简求值例1　（1）计算：(tan10°－)·sin40°；（2）化简-4-“崇实课堂四步法”教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）方法提炼：练一练：化简：题型二給值求角例2已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.(1)求tan2α的值；(2)求角β.方法提炼：练一练：已知，并且均为锐角，求-4-“崇实课堂四步法”教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）题型三给值求值例3已知，求的值。方法提炼：练一

3、练：1。若sinx＋cosx＝，x∈(0，π)，则sinx－cosx＝________.2．已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，则cos2θ＝________题型四三角恒等式的证明例5求证：-4-“崇实课堂四步法”教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）方法提炼：练一练：证明：【课后作业】1.若≤α≤，化简＋.2.设向量a＝的模为，求cos2α的值.3.已知sin＝，求cos的值.4.化简：sin2αsin2β＋cos2αcos2β－cos2αcos2β.5．已知，求。6．已知，求的值。7．已知s

4、inθ＋cosθ＝，且≤θ≤，则cos2θ＝________★8.若cos＝，π＜x＜π，求的值．★9.已知向量a＝(1＋sin2x，sinx－cosx)，b＝(1，sinx＋cosx)，设函数f(x)＝a·b.(1)求f(x)的最大值及相应的x值；(2)若f(θ)＝，求cos2的值．-4-