§11.1平移--图形的平移(教案)

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1、图形的平移知识技能目标1.了解生活中平移现象的存在；2.理解平移的方向、距离和对应的基本概念；3.能根据要求画出简单图形平移后的图形.过程性目标1.经历由生活中的现象引出图形平移概念的过程,体会数学与现实生活的密切联系；2.经历平面图形的平移的学习过程,体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂.情感态度目标1.通过学生自己观察发现,培养对数学学习的兴趣；2.通过学生亲自操作并解决问题,树立学习数学的正确态度.重点和难点重点：理解平移是由移动方向和距离所决定；难点：找到图形平移的方向和距离.课前准备把一张

2、纸对折后，剪出两个相同的三角形．教学过程一、创设情境师请大家先观察下面的图形，然后说出它们的共同点．生图（1）、图（2）是两个轴对称图形；图（3）、图（4）分别是两个成轴对称的图形．师对，这就是我们已经学过的平面图形的变换.在这个世界上充满着运动，大到天体、星球，小到原子、粒子，其中最简单的主要是平移、旋转和对称等运动，正是这平移、旋转和对称等合成了大千世界许许多多千姿百态的运动.今天我们一起来学习平面图形的平移变换．师在日常生活中，我们经常看到下面的形象：滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔；大楼电梯上上下下地迎送来

3、客；火车在笔直的铁轨上飞驰而过；飞机起飞前在跑道上滑行，这些都给我们带来物体平行移动的形象．我们还可以注意到下面的一幅幅美丽的图案，它们都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定的方向移动而产生的结果.请同学门根据自己的体会，说说什么是平移？生图形的平行移动称为平移（translation）．二、探究归纳如图，将点A平移到点A＇的位置，我们把点A和点A＇称为对应点，把点A到点A＇的方向称为点A平移的方向，线段AA＇的长度称为点A平移的距离.平移的方向和距离是平移的两个要素．如图，将线段AB平移到线段A＇B＇的位置，我们把

4、线段AB和线段A＇B＇称为对应线段，其中点A的对应点是点，点B的对应点是点，线段AB平移的方向是或，线段AB平移的距离是或（该处填空均由学生回答）．如图，将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位置，我们把△ABC和△A＇B＇C＇称为对应三角形，其中∠A和∠A＇称为对应角，点C的对应点是点，线段BC的对应线段是线段，线段CA的对应线段是线段，∠B的对应角是∠，∠C的对应角是∠，△ABC平移的方向是，△ABC平移的距离是（该处填空均由学生回答）．三、实践应用例1如图，△ABC平移到△DEF的位置，请写出所有对应的点、角和线段，

5、以及平移的方向和距离．解对应点为：点A和点D、点B和点E、点C和点F；对应角为：∠A和∠D、∠B和∠DEF、∠ACB和∠DFE；对应线段为：线段AB和线段DE、线段BC和线段EF、线段CA和线段FD；平移的方向是点A到点D的方向（或者点B到点E的方向或者点C到点F的方向）；平移的距离是线段BE的长度（或者线段CF的长度）．评书写时表示对应点的字母应写在对应的位置上，如△ABC和△DEF对应，而不能写成△ABC和△EFD对应．例2如图，△ABC沿着点A到点A＇的方向，平移到△A＇B＇C＇的位置，你知道线段CA的中点M以

6、及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图中标出它们的对应点M＇和N＇的位置．解(略)例3先用纸剪出两个相同的三角形，将它们完全重合在一起，试一试，下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？解　可以通过平移得到的图形有：（1）、（3）.例4如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇，已经标明，请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇；若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇．解略四、交流反思师生共同归纳：图形的平移就是一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离的运动；

7、平移的两个要素是平移的方向和平移的距离．五、检测反馈1.举出现实生活中平移的一些实例．2.如图所示，△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形．指出点A、B、C的对应点，并指出线段AB、BC、CA对应线段，∠A、∠B、∠C的对应角．3.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少了什么吗？请你补上．4.如图，△ABC平移后得到了△DEF，其中点C的对应点是点F，已经标明，请你将点D、点E在图中标出来，并画出△DEF；若AC边上的中点为N，请你再标出点N的对应点．