（新课改省份专用版）2020高考数学一轮复习2.4指数与指数函数检测

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1、课时跟踪检测（十）指数与指数函数[A级　基础题——基稳才能楼高]1．(2019·郑州一中开学考试)函数y＝ln(2x－1)的定义域是(　　)A．[0，＋∞)　　　　　　　B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)解析：选C　由2x－1>0，得x>0，所以函数的定义域为(0，＋∞)．2.(2019·菏泽联考)函数y＝2x－x2的值域为(　　)A.B.C.D．(0,2]解析：选A　设t＝2x－x2，则t≤1，所以y＝t，t≤1，所以y∈，故选A.3．化简4a·b÷的结果为(　　)A．－B．－C．－D．－6ab解析：选C　原式＝－6ab＝－6ab－1＝

2、－.4．(2019·贵阳监测)已知函数f(x)＝4＋2ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是(　　)A．(1,6)B．(1,5)C．(0,5)D．(5,0)解析：选A　由于函数y＝ax的图象过定点(0,1)，当x＝1时，f(x)＝4＋2＝6，故函数f(x)＝4＋2ax－1的图象恒过定点P(1,6)．5．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：选A　由0.2＜0.6,0.4＜1，并结合指数函数的图象可知0.40.2＞0.40.6，即b＞c；因为a

3、＝20.2＞1，b＝0.40.2＜1，所以a＞b.综上，a＞b＞c.[B级　保分题——准做快做达标]1．(2019·衡水中学模拟)已知ab＝－5，则a＋b的值是(　　)A．2　　　　　　　　B．0C．－2D．±2解析：选B　由题意知ab<0，a＋b＝a＋b＝a＋b＝a＋b＝0.故选B.2．已知a＝21.2，b＝－0.2，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为(　　)A．bb>1.又∵c＝2log52＝log54<1，∴c

4、的值域为(　　)A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(2，＋∞)D．(0,1)∪(1，＋∞)解析：选D　由题≠0，得y＝≠1，又y>0，所以值域为(0,1)∪(1，＋∞)，故选D.4．(2019·山西省45校第一次联考)函数y＝ax(a>0且a≠1)与函数y＝(a－1)x2－2x－1在同一个坐标系内的图象可能是(　　)解析：选C　两个函数分别为指数函数和二次函数，其中二次函数过点(0，－1)，故排除A、D；二次函数的对称轴为直线x＝，当01时，指数函数递增，>0，B不符合题意，选C.5．(2019·河南六

5、市一模)设x>0，且10，∴b>1，∵bx1，∵x>0，∴>1⇒a>b，∴10时，f(x)＝1－2－x，－f(x)＝2－x－1，此时－x<0，则f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；当x<0时，f(x)

6、＝2x－1，－f(x)＝1－2x，此时－x>0，则f(－x)＝1－2－(－x)＝1－2x＝－f(x)．即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C.7．(2019·衡阳三中月考)当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－2,1)B．(－4,3)C．(－3,4)D．(－1,2)解析：选D　∵(m2－m)·4x－2x<0在(－∞，－1]上恒成立．∴(m2－m)<在x∈(－∞，－1]上恒成立．∵y＝在(－∞，－1]上单调递减，∴当x∈(－∞，－1]时，y＝≥2，∴m2－m<2，∴－1

7、8．(2019·中山一中摸底)化简：(2·)(－6·)÷(－3·)＝________.解析：(2·)(－6·)÷(－3·)＝÷＝4a·b＝4a1·b0＝4a.答案：4a9．(2019·烟台海阳一中期中)已知函数f(x)＝2

8、x－2

9、－1在区间[0，m]上的值域为[0,3]，则实数m的取值范围为________．解析：函数f(x)＝2

10、x－2

11、－1的对称轴为直线x＝2，且在(－∞，2]上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增．由于函数f(x)＝2

12、x－2

13、－1在区间[0，m]上的值域为[0,3]且函数关于直线x＝2对称，f(0)＝f(4)＝3，f(2)＝0，

14、所以结合图象可知m∈[2,4]．答案：[2,4]10．(2019·湖南八校联考)对于给定的函数