6.4探索三角形相似条件（4）

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1、课题:6.4探索三角形相似的条件（3）班级姓名【学习目标】1.掌握三角形相似的条件，会运用三角形相似的条件解决有关问题．2．经历“操作一观察一探索一说理”的数学过程，发展合情推理的表达能力．【重点难点】重点：探索三角形相似的条件难点：判定方法的应用【新知导学】读一读：阅读课本P58-60想一想：阅读课本P58探索过程，看图，回答下列问题：1、画△ABC与△A′B′C，使=2，通过度量，比较∠A∠A′；∠B∠B′的大小。由此，能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？若呢？△ABC与△A′B′C′相似吗？ACB2、如图，在△ABC

2、与△A′B′C中，≠1，请说明这两个三角形相似的理由。归纳：如果一个三角形的三边与另一个三角形的，那么这两个三角形相似。简述为：。练一练：41.在△ABC中，AB：BC：CA=2：3：4．在△A′B′C′中，A′B′=1，C′A′=2，则当B′C′=_________时，△ABC∽△A′B′C′．2.下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是()3.如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：△ABC∽△A′B′C′．【例题教学】例1．依据下列各组条件，判定△ABC与△A´B´C´是不是相似，并说明为什么：⑴AB=4厘米，BC=

3、6厘米，AC=8厘米，A´B´=12厘米，B´C´=18厘米，A´C´=24厘米⑵∠C=90º，AB=10厘米，AC=8厘米，∠C’=90º，A´B´=5厘米，B´C´=3厘米；例2．如图：已知≠1，求证（1）∠1=∠2；（2）图中还有几对相似三角形，请您选取其中一对说明理由。4【当堂训练】1．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的()A．甲B．乙C．丙D．丁2.在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6．如果DE=10．那么当EF=_______，DF=_

4、_____时，△ABC∽△DEF．3.如图，≠1，试说明：∠ABD=∠EBC．4.如图，O为△ABC内任一点，点、、分别是线段OA、OB、OC的中点，△与△ABC相似吗？为什么？【课后巩固】1．下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).2.在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△4DEF相似，需添加的一个条件是____________(写出一种情况即可)．3.若三角形三

5、边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的和为（）A、24cmB、21cmC、19cmD、9cm4.一个三角架的边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角架，而只有长为30cm与50cm的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有剩余）作为两边，则不同的截法有种.5.如图，点B、D、E、F在一条直线上，≠1.(1)△ABC与△ADE是否相似？为什么？（2）若∠BAD=18°，求∠FBC的度数。6.AD为ΔABC的中线，E为AD的中点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE。试说明Δ

6、ACE∽ΔBAD4