6.4探索三角形相似条件5

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1、6.4探索三角形相似的条件(5)教学目标1、灵活运用三角形相似的不同条件解决问题，进一步体会判断三角形相似的各种方法的特征。2、通过对具体问题的分析和思考，提高分析问题和解决问题的能力。教学难点灵活运用三角形相似的不同条件解决问题。教学过程一、情境创设：1、三角形相似的不同条件解决问题的方法有几种？2、根据下列条件，试判别△A1B1C1与△ABC是否相似，并说明理由。（1）∠A=700，∠C=650，∠A1=700，∠B1=350；（2）∠B=550，AB=6cm，BC=7cm，∠B1=550，A1B1=18cm，B1C1=21cm；

2、（3）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A1B1=16cm，B1C1=12.8cm，A1C1=25.6cm.3、如图，要使△ACD∽△ABC，需要添加的一个条件是。ABCD二、例题讲解：1、（1）如图（1），在△ABC中，高BF、CE相交于点H，则图中哪些三角形是相似三角形？H图（2）ABCEFH（2）如图（2）连接EF，AB·AE=AC·AF成立吗？（2）成立吗？图（1）52、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD〈BC，AD=5，AB=CD=2，P为AD上的一点，∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗？为什么？A

3、BCDP3、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°,正方形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上，边GF在AB上，试说明：GF2=AG·BF._G_F_C_E_B_A_D4、如图，已知，点B、D、E在同一直线上，试说明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.5、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.5【课后作业】ABCDEF1、如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点F.图中与△AEC相似的三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个ABCDEF2、如图,在□ABCD

4、中,E是AD的中点,点F在AB上,且△CBF∽△CDE.若AB=10,AD=6,则AF的值为()A.5B.8.2C.6.4D.1.83、如图,在□ABCD中,点E在BC上,DE、AB的延长线相交于点F,图中相似三角形共有()ABCDFEA.4对B.3对C.2对D.1对4、P是Rt△ABC的斜边BC上异于点B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条ABCDEF5、如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC．图中与△ADE相似的三角形有（）A．0

5、个B．1个C．2个D．3个56、已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：（1）；（2）若连接AC交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项._F_C_E_B_A_D7、有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程(利用图中辅助线：作BE//AD交CA延长线于E)说明这个猜想的正确性;如果你认为这个猜想不正确,也请说明理由.ABCDE8、如图，已知在△ABC中，∠ACD=∠B,CE·BC=BD·CD.试说明：DE∥BC.5123EFGHDC

6、BA9、如图，已知三个正方形ABFE、BCGF、CDHG组成了矩形ADHE，试说明：（1）图中BCE与△BED相似；（2）猜想∠1、∠2、∠3三角之间数量关系.10、如图，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB、BC向B、C方向前进，P蚂蚁每秒钟走1cm，Q蚂蚁每秒钟的速度是P蚂蚁的速度的2倍，结果同时到达B和C点，（1）都爬行4秒钟后，两蚂蚁的最短距离PQ长是多少cm？（2）两蚂蚁同时出发t秒钟后，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否

7、存在这样的t（秒）值，使PQ∥AC？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.DABCQP5