3.3勾股定理的简单应用1

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1、年级：初二学科：数学课题：§3.3勾股定理的简单应用1课型：新授执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间教学目标1、能利用勾股定理和直角三角形的判定方法（即勾股定理的逆定理）解决生活中的数学问题；2、在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值；教学重点经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.教学难点经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.教学过程教学内容教师活动学生活动一、复习引入：1、勾股定理：__

2、___________________________________________它的逆定理是__________________________________________________2.说明以a=m-n,b=2mn,c=m-n为边的三角形是直角三角形.二、探究新知：问题1：有一只小鸟在小数顶上，大树高13m,小树高8m，两树之间距离为12m这只小鸟从小树顶飞到大树顶上，飞行的最短距离是多少？教师提出问题教师指导学生回答。学生尝试完成3问题2：《九章算术》中,有折竹问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问

3、折高几何？题意是：有一根竹子，原高一丈【一丈=十尺】，中部有一处折断，竹梢触地面离竹根三尺。试问折断处离地面多高问题3.如图，在△ABC中，AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC．三、巩固练习:1.（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4,AC=2，则AB2=_______；若AB=4，BC=2，则AC2=_________．（2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长的平方是_________．2．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m

4、．问至少需要多长的梯子？3、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里水深.教师指导教师指导学生分析。学生完成3四、当堂反馈：1、若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为。2、在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则AC边上的高是3、陈平想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m,后，发现下端刚好接触地面，你能帮他求出旗杆的高吗？五：拓展延伸1、在长方形纸片ABCD中，

5、AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长AEBCDFC′教师巡视并纠错。学生完成学生完成。教学反思3