3.3勾股定理的简单应用

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1、扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健3.3勾股定理的简单应用班级姓名【学习目标】1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．2．构造直角三角形及正确解出此类方程．3．运用勾股定理解释生活中的实际问题．【学习重点】能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．【学习难点】在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．要善于运用直角三角形三边关系，关键是根据实际情形准确构造出

2、直角三角形．【自主预习】1、从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长？2、有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？3、有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ACBACBD积极思考，回答问题．勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、

3、面积；勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状．【合作探究】例1　如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积．扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健练习：1．如图5，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积2．如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积．ACBD（图5））7

4、ACBD（图6）ACB实践探索二1.思考：如图7，在△ABC中，AB＝25，BC＝7，AC＝24，问△ABC是什么三角形？DACB2.如图8，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC．3．如图9，在△ABC中，AB＝15，AD＝12，BD＝9，AC＝13，求△ABC的周长和面积．DACB【课堂检测】《补》p50