2014---2015高二第一学期数学周练五文科

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1、2014---2015高二第一学期数学周练五文科一．填空题：1、点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是________．2、已知两圆x2＋y2－10x－10y＝0，x2＋y2＋6x－2y－40＝0，则它们的公共弦所在直线的方程为________；公共弦长为________．3、过圆x2＋y2＝1上一点作圆的切线与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，则AB的最小值为________．4、已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k＞0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的

2、两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．5、若圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是___．6、若a，b，c是直角三角形ABC三边的长(c为斜边)，则圆C：x2＋y2＝4被直线l：ax＋by＋c＝0所截得的弦长为________．7、如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为________对．8、如果三角形三个顶点分别是O(0,0)，A(0,15)，B(－8,

3、0)，则它的内切圆方程为________．9、由直线y＝x＋2上的点P向圆C：(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线PT(T为切点)，当PT最小时，点P的坐标是________．10、已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，a1，a2，…，a11是该圆过点(3,5)的11条弦的长，若数列a1，a2，…，a11成等差数列，则该等差数列公差的最大值是________．11、已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则________．12、设,,若直线与圆相切,则的取值范围是________．

4、13、已知a，b，c，d是空间四条直线，如果“a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d”，则下列说法中：①a∥b且c∥d；②a，b，c，d中任意两条可能都不平行；③a∥b；④a与b，c与d中至少有一对直线互相平行．其中正确命题的序号是________．14、若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有________对．一．解答题：15.已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且CD＝

5、4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．16.已知关于x，y的方程C：x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)当m为何值时，方程C表示圆；(2)在(1)的条件下，若圆C与直线l：x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且MN＝，求m的值．17、已知⊙M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点．(1)若AB＝，求MQ及直线MQ的方程；(2)求证：直线AB恒过定点．18、在四棱锥中，底面是平行四边形，是的中点，是的中点，试在线段上确定一点,使得平面．19、如图，在三棱柱中，，

6、、分别是所在棱的中点．(1)求证：直线平面；(2)若点在线段上且经过和点的平面与交于点，试判断与的位置关系并阐述理由．20、在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。