2.1圆（1） (2)

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1、2.1圆（第1课时）班级姓名【学习目标】1.经历圆的定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义.2.会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.3.初步渗透类比和数形结合的思想，并学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界。【重点难点】重点：理解圆的定义并学会判断点与圆的位置关系；难点：点与圆的三种位置关系的判断及圆的集合定义的理解.【新知导学】读一读：阅读欣赏课本P38—P39.想一想：1.通过查阅资料解释“圆，一中同长”的意思；2.画一个圆，需要几个条件？分别是什么？3.在纸上画一个圆和一个点，这个点与圆的位置关

2、系有哪几种？这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系有哪几种？练一练：1．以点A为圆心，2cm长为半径画圆，并完成以下问题：（1）．⊙A是点的集合.（2）．若点B到圆心A的距离为3cm,则点B与⊙A的位置是.（3）．若点C到圆心A的距离为1.5cm,则点C与⊙A的位置是.（4）．若点D在⊙A外，则点D到圆心的距离d满足什么条件？【新知归纳】1.圆的描述定义：把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着端点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所叫做圆.其中，点O叫做，线段OP叫做.以点O为圆心的圆，记作.读作.2.圆的集合定义：圆是点的集合；3.

3、圆的内部可以看作点的集合；圆的外部可以看作点的集合.4.点与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内_____；点P在圆上______；点P在圆外________.【例题教学】例1.已知线段PQ＝4cm，4（1）画出图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来．例2.已

4、知如图，BE、CF是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、E、F在以点M为圆心的同一圆上·ABCEFM例3.矩形ABCD边AB=6cm,AD=8cm，(1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A(画图)，则B、C、D与圆的位置关系是什么？(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______。42.1圆（第1课时）班级姓名【当堂训练】1.到点M的距离等于3cm的点的集合是.2.若⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是；3.若⊙O的直径为8cm,

5、如果点P到圆心的距离为4.5cm,则点P与⊙O的位置关系是4.如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．（1）若点A、B在⊙C外,则r的取值范围是.（2）若点A在⊙C内，点B在⊙C外,则r的取值范围是.4.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？【课后巩固】1.已知⊙O的直径是6，若P是⊙O内部的一点，则OP的长度的取值范围是(   ).(A)OP＜6(B)OP≤3(C)0≤OP＜3(D)0＜OP＜32.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的

6、⊙O的半径为5cm，则点P(3，－4)与⊙O的位置关系是：点P在⊙O_______．3.已知⊙O的半径为1，点P到O的距离为ｄ，若方程ｘ2─2ｘ+ｄ=0有实数根，则点P与⊙O的位置关系是；44.已知，如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，试说明：M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上。5.如图△ABC中,∠A=90°，AD⊥BC于D，AC=6cm，AB=8cm，(1)求BC和AD的长(2)以A为圆心，AD为半径作圆(3)B、C、D与圆的位置关系是什么？说明理由．6.已知如图，在△AB

7、C中，∠C=90°，AC=4，BC=5，AB的中点为点M．（1）以点C为圆心，4为半径作⊙C，则点A、B、M分别与⊙C有怎样的位置关系？（2）若以点C为圆心作⊙C，使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围．4