以问题引领建构 让知识丰满深刻——《图形与变换》总复习教学案例与评析

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1、以问题引领建构让知识丰满深刻——《图形与变换》总复习教学案例与评析武鸣县双桥镇双桥小学磨凤凤一、教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册“整理和复习·图形与变换”。二、课前思考小学六年级的总复习教学，是引领学生对各册知识做系统的、综合的、全面的梳理与提升的过程。复习的教学内容、方法上都应给学生带来新的冲击，在回顾、激活和整理学生已有的知识储备过程中，沟通相关知识的联系、训练解决问题的策略和体会数学思想方法的无穷魅力，让数学变得丰满、深刻起来，让学生的数学素养经历由量变到质变的变化过程。图形与变换是义务教育教材新增内容，是对轴对称、平移和旋转三种基本的几何变换，图形的

2、放大与缩小（图形的相似变换）图形变换方法的整理和复习。教材给出了一幅小朋友利用图形的变换设计图案的情境图，但此图没有方格纸背景，一种图案运用了多种变换方式，不利于学生观察、发现。通过六年的学习，学生虽已在不同学段学习了图形变换的知识，对4种图形变换的特征有一定的认识，但因为是在不同学段分散学习，所以存在脑子中的也是一些零散的记忆，没能形成一个完整的内容体系和结构，而且学生表达能力有限，脱离图像去整理对学生有难度。基于以上认识，教者创造性地使用教材，利用练习二十的第6题习题作为突破口，以问题为中心，引领学生通过独立思考、观察对比、合作探究、汇报整理等方式经历知识的建构过程，从整体上

3、进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，进一步构建知识网络。学生数学知识回忆的过程就成了一种自我整理知识的过程，学生从中积累了数学活动的经验，真正成为学习的主人。三、目标定位1．通过复习使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，并能把这4种变换特征整理成知识结构图。2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。四、课堂实践7（一）激趣导入，读题质疑，确定学习

4、目标1.激趣导入：六一快到了，老师想送大家一些礼物。课件出示脸谱、壮锦、紫荆花、南南宁宁吉祥物等图片。问题1：看一看，想一想，这些礼物中蕴含了我们学过的哪些数学知识？生1：脸谱是轴对称图形。生2：壮锦的设计运用了平移的知识。生3：紫荆花图案运用了图形的旋转。生4：南南宁宁图案运用了图形的放大与缩小。2.揭示课题：这些都是我们学过的图形变换的4种方法。今天，我们就要对这些图形变换的知识进行整理和复习（板书课题）。3.读题质疑问题2：关于这些图形与变换的知识你知道了些什么？生1：把一个图案对折，完全重合，这个图案就是轴对称图形。生2：壮锦是把第一个图案依次向右平移得来的。生3：紫荆花

5、图案是把一个图案绕中心点旋转而成的。生4：南南宁宁是把它们按比例放大得到的。生5：地图运用了图形的放大与缩小的知识。（师根据学生回答摘要板书。）4.与生确定学习目标问题3：你还想知道关于图形与变换的哪些知识？关于图形与变换，我们除了要认识这几种变换方式的特点、运用，还要进一步发现它们之间的联系与区别。【评析：基于图形变换的知识是在不同学段学习的，学生脑子中的记忆是零散的。因此，通过送礼物环节，能很好地唤起学生的记忆。借助图案，学生能畅所欲言地说出自己对这些图形变换方式的认识，教师了解了学情。针对学生已有知识经验，引导学生质疑，师生共同确定学习目标，激发学生兴趣。】（二）在设计中再

6、次回顾各种变换方式的特点1.自主完成课本105页第6题7问题4：这些图你分别运用了哪些图形变换的知识？并说说变换的过程。（学生独立完成）2.合作交流（围绕问题4进行交流）3.欣赏评析（小组代表上台围绕问题4，借助多媒体进行展示汇报）生1：我把旗杆向左平移8格，就得平移后的图形。生2（拿着三角尺边操作边说）：我把旗子绕O点按顺时针方向旋转90度，就到了这里。生3（边指原图的点，边说）：我把小旗子的旗杆长度扩大2倍，就是10格；旗面到旗杆底是2格，扩大2倍后是4格；旗面的宽是3格，扩大2倍后是6格；把这几个点连起来就是小旗子扩大后的图形。4.结合汇报完善知识框架追问：（1）决定平移后

7、图形位置的关键是什么？怎样找准距离？生1：平移的方向、距离。生2：原图的点和平移后相对应的点相距8格。（板书：方向、距离）（2）决定旋转后图形位置的关键是什么？怎样找准角度？生1：中心点、旋转方向、旋转的角度。生2：用三角尺当图转一转。（板书：中心点、方向、角度）（3）把图形进行放大或缩小关键是什么？怎样保证形状不变？生1：按一定的比例。（板书：边长按一定的比例变化）5.增加问题，完善知识结构问题5：你能以旗杆为对称轴，画出图形的另一半使它成为轴对称图形吗？生独立操作。指名上展台