六下图形与变换总复习教学设计

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1、六下《图形与变换》总复习教学设计嘉兴教育学院朱国荣教学内容：人教版实验教材六年级下册P．103～105教学目标：1．通过复习，使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；会用对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形变换。2．经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。3．通过欣赏图形变换所创造的美丽图案，进一步感受各种变换方式在现实生活中的广泛应用，并能运用图形变换知识解决数学问题。教学重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征教学难点：能

2、按要求画出一个基本图形旋转后在图形教学准备：课件，方格纸，三角板3cm3cm教学过程：一、激疑导入，揭示课题1.课件呈现问题：计算阴影部分图形的面积（如右图）。请学生独立思考，静静地想（约30秒），能想到解决办法的学生举手示意。结果发现，只有个别学生能举手。2.揭题。师：这节课我们一起复习“图形与变换”的有关知识，等学完这节课，我们再来看这个问题，看看又有多少同学能想到解决问题的策略。二、观察想象，激活认知1．课件呈现图案，并提出问题：下面三幅图的设计分别采用了哪种图形变换方式？（1）学生独立观察、思考

3、。（2）指名口答。生1：第一幅图采用了平移。课件动态演示平移的过程。生2：第二幅图采用了对称。4请学生一起指一指对称轴所在位置后，课件演示。生3：第三幅图采用的也是对称。教师追问“对称轴有几条”，并请学生一起指一指。生4：我还看到了旋转。师追问：你看到的是哪个图形在旋转？生4：三角形。请学生观察、想象后课件演示：三个三角形为一组，绕中心点顺时针连续旋转，形成图案。师：除了可以看做三角形旋转，你们还有不同看法吗？生5：我看的是正方形在旋转。→→……→请学生观察、想象后课件演示：生6：我还看到了图形的放大与

4、缩小。请学生观察、想象后课件演示。2.回顾小结，并板书。师：这三幅图的设计分别采用了哪种图形变换方式？学生齐答，教师板书。三、活动建构，梳理提升1．提出问题：这四种图形变换的方法各有什么特征呢？布置任务：请你利用三角形ABC，选择一种图形或几种变换方式，设计你喜欢的图案。（1）学生独立设计，教师巡视收集材料。（2）投影反馈、交流。4投影生1设计的图案（如图1），指名其他学生说说“是选择哪种方式设计的”，学生回答后追问“对称轴是哪一条”、“与C点相对应的点在哪”，学生回答后，教师补上“Cˊ”，并明确“相对

5、应的点到对称轴之间的距离相等”。投影生2设计的图案（如图2），指名其他学生说说“是选择哪种方式设计的”，学生回答后追问“你能把是怎样平移的过程说具体吗”，并明确描述平移变换时，既要关注平移的方向，还要关注平移的距离。投影生3设计的图案（如图3），指名其他学生具体说说“是选择哪种方式设计的”，通过交流明确描述选择变换时，不但要关注旋转中心、方向，还要关注旋转的角度。投影教师设计的图案（如图4），请学生判断并说明理由，从而明确选择放大或缩小变换时，要关注放大或缩小的比例。投影生4设计图案（如图5），指名其他

6、学生具体说说“是选择哪种方式设计的”。（3）同桌交流，互相说一说自己设计的图案是通过怎么变换得到的。2.小结、回顾。（1）师生小结四种图形变换方式的关注要素，并板书。轴对称：对称轴平移：方向、距离旋转：中心、方向、角度放大或缩小：比例（2）课件动态四种变换方式，并提出问题：变化后的图形与原图形相比，有什么不变的地方，有什么变化的地方？同桌交流后，指名口答。生1：角的大小都没有变化；生2：三角形的形状没有变化；生3：位置发生了变化；生4：轴对称、平移和旋转时，三角形的大小也没有发生变化，放大或缩小时，三角

7、形的大小变了。师小结并板书：这四种变换的共同点是变化前后图形的形状没有发生变化，这些都是我们以后要进一步学习的相似变换；用轴对称、平移和旋转进行变换时，不但形状不变，大小也不变，这叫做全等变换。3.专项练习。（1）提出问题你：这四种变换方式，你觉得哪种画起来比较难？（2）呈现课前调查卷统计结果。4（3）针对难点的专项练习：将三角形ABC绕B点逆时针旋转180度。学生完成后投影反馈。四、课堂总结，反思完善（略）五、变式应用，内化提升1.先想象，再选择。O如右图，大圆的半径是4厘米，圆心是O。（1）小圆向右

8、平移4厘米，得到（）。（2）小圆绕圆心O顺时针旋转180度，得到（）。2.呈现4个选项，请学生选择。选手选择后追问“为什么不选图A、C、D”，通过交流明确图A、C、D的变换方式。六、学以致用，解决问题3cm3cm1.利用图形变换的知识，想一想，阴影部分的面积可以怎么求？2.独立思考，寻找解决策略。3.投影反馈，交流时要求学生利用图形变换的知识，具体、清晰描述变换的方式。通过一节课的学习，当学生再次面对第三个图形时，超过半数同学能自觉想到利用