复习教学：让数学知识丰满和深刻起来.doc

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1、复习教学：让数学知识丰满和深刻起来邵竑【原文出处】《小学数学教师》(沪)2013年7/8期第130～138页【作者简介】邵竑，浙江省富阳市教育局教研室【编者按】复习课是一种重要课型，小学复习课除了整理知识、巩固练习以外，还要培养学生复习的习惯，教会学生复习的方法，为后续学习打下基础.但是，很多教师感到新授课更容易“出彩”，对如何上好复习课感到困惑和茫然.本期专题通过数学复习课的教学案例，对复习课的教学目标和策略展开研究，希望能对教师朋友们有所帮助.    小学六年级的总复习教学，是引领学生对各册知识做系统的、综合的、全面的梳理与提升的过程，不应当是一个简单的回顾与整理的过程.从宏观上讲，复习教

2、学无论是内容还是方法，都应给学生带来一种新的视角冲击，在回顾、激活和整理学生已有的知识储备过程中，沟通相关知识的联系、训练解决问题的策略和体会数学思想方法的无穷魅力，让数学变得丰满和深刻起来，让学生的数学素养经历一次由量变到质变的变化过程.    一、明晰复习教学思路    笔者认为，复习教学思路一般可以从三个角度去考虑，即横向展开、纵向深入和纵横结合.    横向展开就是先按板块内容复习，再通过综合训练完成整个复习任务.例如，复习流程如下：        纵向深入就是按知识性质归类进行复习，再通过综合训练完成整个复习任务，即：        纵横结合就是把相关知识组织在一个或几个数学问题情景

3、中，然后以解决数学问题为驱动，将相关的数学知识调动并联结起来，去完成相对独立的一个知识体系的回顾与建立，经过n个这样的小单元复习，将小学阶段所学的知识全部串联起来.这样的复习思路可能每一节复习课均有含有解决问题、概念理解和计算训练内容，即：        现就“纵横结合”这一复习思路举例如下.    [例1]请你完成下面四题，想一想，什么是“点到直线的距离”？在我们学习“图形与几何”中，哪些地方用到“点到直线的距离”这一概念？        这一题组的设计意图是：    第一，运用变式，加深对相关知识的理解.如第（1）题中第一幅图是标准形式，第二、三幅图是直线位置关系的“变式”，这一小小的变化

4、，巧妙地将“垂直线段的长度”和“直线可以向两端无限延长”这两个知识点放置在“量出点P到直线的距离”操作情景之中，这样就加深了学生对“点到直线的距离”这一概念的理解.    第二，经历点、线、面的联系与变化的新认识.以上“点到直线的距离”“角”“射线”“直线”“三角形”等多个概念的学习是分散在不同学段年级中的，通过这样的组合训练，让学生主动建构新的知识结构.如上述前3题是关于点与直线位置关系的变化而引起的“点到直线的距离”测量的变化；而第（4）题是点P、点P到一直线的距离，及在此直线上截取与高相对应的线段长度，使连接点P和线段两端组成的三角形面积是9平方厘米，解决这一问题的过程，就是以上这些知识

5、相互贯通，知识结构扩张、重建的过程.    [例2]根据下面的统计图回答问题.        （1）根据这一统计图，请你说说胜利家电店的销售情况（至少说出两点）.    （2）1月至8月平均每月销售空调大约多少台？销售增长率相同的月份有哪几个月？    （3）家美家电6月份共销售空调180台，根据胜利家电的销售情况，你认为家美家电在6月份时至少要备好多少台空调为7月份的销售作准备？    这一题运用“条形统计图”这一情景，不仅复习了统计的相关知识，而且将“平均数”“增长率”“比例”等知识融入其中，将数形结合的数学思想方法渗透其中.        此题的设计意在通过上述多种不同的解题思路，将比和

6、比例等相关知识作链接与沟通，更为重要的是蕴含了解题策略的训练.    如果说横向发展、纵向深入是一种线性教学结构，那么纵横结合就是一种网状教学结构，对教师的要求更高.教师可以从教学实际出发，选择并规划好适合自己的教学思路.    二、明确复习要求与目标    小学阶段共学习了四个部分的内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”以及“综合与实践”.每一部分内容的学习又分散交叉在各个年级段，这就需要对各个部分的内容作一个完整的梳理，清楚每一块知识内容、每个知识点要达到的学习要求.我们可以用表格或其他相应方式，将学习内容、年段要求、“课程标准”相关要求及典型的习题清晰地列出来，做到一目了然.如“

7、数与代数”这一部分内容，就可以用以下表格罗列出来：        表中的“学习要求”是指该知识在某一年级段的具体要求（微观），而“‘课程标准’学习相关要求”是指该知识在义务教育阶段的宏观要求.在复习教学中，需要教师将这两者结合起来，从微观和宏观上把握要求与目标，使总复习的效益最大化.    在明确复习要求与目标的基础上，备好“种子习题”也是复习教学一项十分重要的准备工作.所谓“种子习题”，指的是能