二次方程根的分布

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1、江苏省启东中学高一数学学案必修1第3章第4节函数的应用二次方程根的分布主备人：陈海兵审核人：教学目标：能利用二次函数图象的性质研究一元二次方程的实根分布条件.【温故习新·导引自学】设是实系数一元二次方程的两实根，则的分布范围与二次方程系数及对应的二次函数图像有如下关系：分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0，一个大于0大致图象（）得出的结论分布情况两根都在内两根有且仅有一根在内（图象有两种情况，只画了一种）一根在内，另一根在内，大致图象（）得出的结论4江苏省启东中学高一数学学案【交流质疑·精讲点拨】例1．方程，求的范围（1）两个正根；　　　（

2、2）有两个负根；　　（3）两个根都小于1；（4）两个根都大于　；　　　　　（5）一个根大于1，一个根小于1；（6）两个根都在（0，2）内　；　　（7）两个根有且仅有一个在（0，2）内；（8）一个根小于2，一个根大于4　；（9）一个根在（-2.0）内，另一个根在（0.4）内。例2．设为常数，试讨论方程的实根个数。例3．已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数的范围。例4．已知集合=,=，且，求实数的范围。4江苏省启东中学高一数学学案【当堂反馈·拓展迁移】1．已知函数，若，则2．关于的方程有异号的两个实根，则的取值范围___________。3．如果方程的两个实根中一根大

3、于,另一根小于，则实数的取值范围__________________。4．已知函数有个零点，则实数的取值范围是____．5．若方程的一个根在区间（0,1）上，另一个根在区间(1，2)上则实数的取值范围是。6．若方程的一根小于，另一根大于，则实数的取值范围________。7．若一元二次方程()的两根满足m＜x1＜n＜x2＜p，则f(m)·f(n)·f(p)________0(填“＞”、“＝”或“＜”)．8．已知关于的方程有两个负根，则的取值范围_______。9．关于的方程有两个正根，则实数的取值范围___________。10．已知f（x）＝（x－a）（x－b）－2（a＜b），并

4、且、是方程的两个根（＜），则实数小关系是。11．实数为何值时关于的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0