二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 导学案

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1、中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级：九科目：数学备课组：数理组主备人：殷猛时间：12月9日课题：二次函数y＝ax2＋k的图象与性质第1课时一自主预习10’（一）预明习确引目导标1、会画二次函数y＝ax2＋k的图象;2、掌握二次函数y＝ax2＋k的性质,并会应用;3、知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系。（二）自组主内预交习流(8’)一、自主学习1、在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．解:（1）列表x…－3－2－10123…y＝x2＋1……y＝x2－1……（2）描点并画图2、可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛

2、物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.3、抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。二合作探究10'（三）分合配作任探务究(10’)（一）抛物线特点：开口方向顶点对称轴增减性最值y＝ax2y＝ax2＋k（二）1、抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．2、抛物线向上平移3个单位后的解析式为。3、由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的。4.、写出一个顶点坐标为（0，

3、－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式______________________．5、抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．6、抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为(0,2),则h＝_______________。2三展示提升15’（四）展拓示展质提疑升(15’)1、填表函数草图开口方向顶点对称轴最值增减性y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52、二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴求该函数的表达式；⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。四反馈巩固10’（五）达反标馈

4、检矫测正（8’）1、归纳：（一）抛物线与形状相同，位置不同，是由平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上下。（二）的正负决定开口的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值。2、抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向___________平移_________个单位得到的.3、抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.4、已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）．（1）求a

5、、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求A、B两点及二次函数y=ax2的图象顶点构成的三角形的面积．（六）知构识建归网纳络课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）通过本节课的学习，我的收获是我还有哪些疑惑？2