九上数学二次函数专题辅导

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1、九上数学二次函数专题辅导一．选择题（共10小题）1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+2．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=x2+1D．y=x2+33．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2

2、C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y34．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小5．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（　　）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣6．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　

3、　）A．m＜2B．m＞2C．0＜m≤2D．m＜﹣27．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（　　）A．x1=﹣3，x2=﹣1B．x1=1，x2=3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣3，x2=18．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（　　）21cnjy.comA．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形9．一次函数y=a

4、x+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）11．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为　　　　　　．12．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是　　　　　　．13．

5、把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是　　　　　　．14．函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=　　　　　；当1＜x＜2时，y随x的增大而　　　　　　（填写“增大”或“减小”）．21世纪教育网版权所有15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是　　　　　　（填入正确结论的序号）．www.21-cn-jy.c

6、om16．直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为　　　　．2·1·c·n·j·y17．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为　　　　　　m2．www-2-1-cnjy-com18．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为　　

7、　　　　米．2-1-c-n-j-y三．解答题（共6小题）19．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上，求反比例函数的解析式．20．如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．　　21*cnjy*com（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出

8、满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．21．已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=．①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．22．如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，