市一中八下第4周周末作业

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1、八年级下学期第四周周末试卷出卷人：郭莉审核人：刘向阳审核人：班级　_________姓名　_________一、填空题1．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　_________　．2.当x时，分式有意义；当__________时，为正数．3．若□ABCD的周长是30cm，且AB：BC＝3：2，则AB＝cm，BC＝cm．4．在□ABCD中，若∠A的余角比∠B的补角大10°，则∠A=，∠B＝．5．如图，在□A

2、BCD中，AD、BC间的距离AF＝20，AB、CD间的距离AE＝40，∠EAF＝30°，则AB＝，BC＝．□ABCD的面积为．6．□ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD＝，CD＝．（第5题图）（第7题图）（第9题图）7．如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝______．8．一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_______．9．如图，□ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF=48°，则∠B=________

3、_.10．如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是．CDEFBA（第10题图）（第11题图）（第12题图）11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=　．12．如图，矩形ABCD中，E是DC的中点，BF=FC，若矩形ABCD的面积为18cm2，则四边形DBFE的面积为cm2．二、选择题13．下列各式：中，分式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个14．分式约分等于()A．B．C．D．15．下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其

4、中能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）A、1∶2∶3∶4B、2∶2∶4∶4C、2∶3∶2∶3D、2∶3∶3∶216．如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么线段EF的长（）．A．逐渐增大B.逐渐减少C.不变D.不能确定17．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）　A．50°B．60°C．70°D．80°（第16题图）（第17题图）（第18题图）18．如图，边长为的等边三角形的顶点分别在边，上当在边上运动

5、时，随之在边上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点到点的最大距离为（）A.B.C.D.三、解答题：19.如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是　　，旋转角是　　度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形．20.如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，判别四边形BCEF的形状，并说明理由．21．如图，△A

6、BC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．22.如图，在□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交AD、BC于点E、F，连接BE、DF。（1）求证：当旋转角度为90°时，四边形ABFE为平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AE与CF总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BFDE可能是菱形吗？如不可能，请说明理由；如可能，请说明理由并求出此时直线AC绕点O顺时针旋转的角度。23.如图，直线y1=k1x

7、－1与x轴正半轴交于点A(2，0)，以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线y1于点D，延长AB交直线y2=3x于F，过点F作EF平行BD交直线OB于E，连结DE．（1）求点D和点F的坐标；（2）试判断BFED是什么特殊四边形并证明？（3）若y1－y2＞0，求x的取值范围．24.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达