第一章：有理数 1.2.4绝对值导学案

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1、1.2.4绝对值主备：袁乃刚审核：郑永强时间：班级：姓名：学习目标：1、借助数轴，初步理解绝对值的概念.2、能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小.学习重点和难点重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值.难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性.一、预习导学：1、具有、、的叫做数轴.2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有.3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是.4、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公

2、里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处.若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________.（1）请画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？二、数学概念（或模型）一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：1、请在小组内说出

3、7

4、、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值.2、(1)

5、+2

6、=，=

7、，

8、+8.2

9、=；(2)

10、0

11、=；(3)

12、-3

13、=，

14、-0.2

15、=，

16、-8.2

17、=.3、归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确.正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是.代数意义：＝　绝对值等于它本身的数是　　　，绝对值等于它的相反数的数是　　　＝　　或：＝4、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点）a：绝对值是一个数，即b：互为数的两个数的相等，＝　c：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有.d：某几个数的绝对值相加等于0，则这几个数都

18、等于0.三、例题讲解例1：求下列各数的绝对值：（1）－2.1　（2）+（－3）　（3）－例2：．绝对值是3的数有____________个，各是___________；绝对值是2.7的数有__________个，各是___________；绝对值是0的数有____________个，是____________.绝对值是－2的数有没有？________________例3：已知＝5，则ａ＝　　　　　，已知＝，则y＝　　　　　，已知＝0，则b＝　　　　　，│x│=│－1│,则x=    ，例4：+=0，则=，

19、=.四、总结反思1.这节课你学了什么内容？2.你还有哪些收获?3.你还有什么疑问?五、反馈练习1、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（     ）A、1个     B、2个     C、3个      D、无数多个2、绝对值等于其相反数的数一定是（   ）  A．负数    B．正数    C．负数或零    D．正数或零3、－│a│= －3.2，则a是（    ）A、3.2    B、－3.2    C、± 3.2     D、以上都不对4、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，__

20、_____的绝对值是它的相反数．5、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____________6、绝对值等于它本身的有理数是      ，绝对值等于它的相反数的数是       7、│x│=│－3│,则x=   ，若│a│=5,则a=   8、绝对值小于4的所有负整数有________________.9、互为相反数的两个数的绝对值__________________.10、如果a表示一个数，那么表示___________，

21、a

22、表示___________.六、能力提升1、如果一个数的

23、绝对值是，那么这个数为____．如果那么a=____.2、，则和的关系为_________________. 3、

24、-1.5

25、=.-1.5的相反数是=.-1.5的绝对值是=.=.5的相反数是=.

26、-4

27、=.的相反数是=.

28、

29、=.-的绝对值是=.

30、

31、=.的相反数是=.0的绝对值是=.4、(1)的相反数是，它的绝对值是.(2)2的相反数是，它的绝对值是.(3)的绝对值是，它的相反数是.5、(1)－3.2的相反数的绝对值是.(2)的绝对值的相反数是.(3)-4的绝对值的相反数是.(4)3的绝对值的相反数是.七、

32、作业布置：1、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个3、下列说法错误的是（     ）A、一个正数的绝对值一定是正数   B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数    D、任何数的绝对值 一