1.2.4《有理数的绝对值》

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1、有理数的绝对值（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能理解绝对值的概念及其几何意义．会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知的数．数学思考学生经历实践、发现、探究的过程，对有理数的绝对值的认识不断加深，从直观到抽象、从感性认识到理性认识，发展学生分析、归纳、抽象概括的思维能力．解决问题对有理数有深入的认识，发展学生的符号感和数形结合的意识．情感态度学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性．重点有理数的绝对值的几何意义和代数意义难点有理数的绝对值的代数意义及

2、其应用．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1情景引入活动2探索新知、讲授新课活动3知识应用活动4小结从实践入手感受绝对值的几何意义及学习它的实际需要．通过实践，探究有理数的绝对值的几何意义和代数意义．解决实际问题内化所学知识．进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善认知结构．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1森林里举行了一场别开生面的运动会，小兔和小猴参加了滑板比赛．裁判小狗一声令下，小兔和小狗同时从O点出发．当小兔滑到-10处时，请问此时小兔离原点多远？而此时小猴刚好滑到10处，请问小猴离原点又有多远？小兔和

3、小狗谁滑的更快些呢？演示课件．学生通过课件发现到在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑符号（即方向），学生回答问题并深入思考．可以让学生再举例．再如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的距离，而没有强调你在学校所处的方向．通过实例激发学生的学习兴趣，让学生意识到绝对值的必要性．活动2．探索新知、讲授新课：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．这样的点有几个？演示课件一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值表示为．（a可以取所有的正数、负数和0．）

4、想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值相等．一个学生板演，其他学生在练习本上画．学生发现表示6的点和表示－6的点到原点的距离都是6．学生通过看课件的演示，发现互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等．学生经历实践、观察、思考的过程，和老师一起建构有理数的绝对值的定义．问题与情境师生行为设计意图例1：求+8、-12、-3、+3、－1.6、π-5的绝对值．解：

5、+8

6、=8；

7、-12

8、=12；

9、-3

10、=3；

11、+3

12、=3∣-1.6∣=1.6；．思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？（学生分组

13、讨论、交流并发言，教师总结，学生在总结方面存在一定的困难）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．例2．填空：(1)当a＞0时，

14、2a

15、=________；(2)当a＞1时，

16、a-1

17、=________；(3)当a＜1时，

18、a-1

19、=________；(4)．例1板书学生发现有理数的绝对值的与这个数之间的联系，总结出求有理数的绝对值的步骤：先判断符号，再确定绝对值．通过求具体数的绝对值，为概括有理数的绝对值的代数意义做准备．思考．(1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?

20、(3)有没有绝对值是-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？任何一个数的绝对值一定大于或等于0．即例3．如果求a、b的值．通过思考问题发现任何一个有理数的绝对值都是大于或等于零．板书：，且由已知一个数会求其绝对值到已知一个数的绝对值求这个数，通过进行逆向思维训练，培养思维的灵活性和深刻性．活动3巩固练习：比一比，看谁做得又快又准！1．计算：│－32︱=；│+0.25│=；│0│=2．计算：

21、8

22、+

23、－8

24、－

25、－3

26、．3．绝对值是10．3的数有__________．4．填表:a-3+0.8+4-1-1.3-60

27、a

28、a相反数

29、5．（1）你能写出几个绝对值大于5的正数?（2）你能写出几个绝对值大于5的负数?（3）你能写出几个绝对值小于3的?6．求绝对值小于3的所有整数的和．7．如果，求a-3b的值．学生积极思考认真作答．7题略有难度，同学之间互相讨论．注意规范格式．巩固绝对值的概念，强化基本概念的落实．活动4．课堂小结：本节课你学到了什么知识？你有什么收获？教师引导，学生小结．理清本节课的知识脉络，突出学习重点．1．一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；2．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；3．互为相反数的

30、两个数的绝对值相等；4．；5．求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．学生共同总结，调动学生的主动参与意识，再一次突出本节课的学习重点．