《电路理论基础》学习指导李晓滨第3章

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1、第3章线性电阻电路的一般分析法3.1内容提要3.2重点、难点3.3典型例题3.4习题解答3.1内容提要1.KCL、KVL方程的独立性图：点与线的集合。电路的图：每一支路用一“线段”表示，每一节点用一“点”表示。回路：一个路径的起点和终点为同一点。平面电路：若一个电路可画在一个平面上，且在非节点处不相交，则称之为平面电路，否则为非平面电路。网孔：内部不含其他支路的回路。KCL方程的独立性：若电路有n个节点，则有n-1个独立的KCL方程。独立KCL方程对应的节点称为独立节点。KVL方程的独立性:若电路有n个节点，b条支路，则有L＝b-n+1个独立KVL方程。与独立KVL方程对应的

2、回路称为独立回路。2.支路分析法2b法：以支路电流和支路电压为变量列方程求解电路，若电路有b条支路，则共有2b个变量。其中，KCL独立方程n-1个，KVL独立方程b-n+1个，支路方程b个。支路电流法：以支路电流为变量列方程求解电路的方法。3.节点分析法节点电压：任意指定电路中某个节点为参考节点，则其余节点相对于参考节点的电压称为节点电压。以节点电压为变量列方程求解电路的方法称为节点分析法。4.网孔分析法和回路分析法沿网孔连续流动的假想电流称为网孔电流。以网孔电流为变量列方程求解电路的方法称为网孔分析法。以L个独立回路电流为变量列方程求解电路的方法称为回路分析法。3.2重点、

3、难点1.支路电流法(1)标好支路电流参考方向；(2)选择n-1个独立节点列KCL方程；(3)选择b-n+1个独立回路列KVL方程，方程中的电阻、电压用支路电流表示。独立KVL回路的选择有三种方法。方法一：每选一个回路，让该回路包含新的支路，选满L个为止。方法二：对平面电路，L个网孔是一组独立回路。方法三：选定一棵树，每一连支与若干树支可构成一个回路，称为基本回路(单连支回路)。L条连支对应的L个基本回路是独立的。2.节点分析法若电路的节点数为n，则独立的节点数为n-1。只含电阻和电流源的电路的节点方程为含电压源、受控源电路节点电压方程的列写：(1)当电路中含有理想电压源时，尽

4、可能使电压源的一端成为参考节点，这样电压源的电压就可以作为节点电压，成为已知量，可以不用列该节点的节点方程；(2)当电压源的电压不能成为节点电压时，设该电压源支路的电流为i，再列一个该电压源支路的补充方程。(3)当电路中含有受控源时，将受控源当作独立源用上述(1)、(2)同样的方法列方程，然后列一个有关控制量的补充方程。3.网孔分析法若电路的网孔数为l，则只含电阻和电流源的电路的网孔方程为含电流源、受控源电路网孔电流方程的列写：(1)当电路中含有理想电流源时，尽可能使电流源的电流成为网孔电流，这样，网孔电流就成为已知量，可以不用列该网孔的网孔方程；(2)当电流源的电流不能成为

5、网孔电流时，设该电流源的两端电压为u，再列一个该电流源支路的补充方程。(3)当电路中含有受控源时，将受控源当作独立源用上述(1)、(2)同样的方法列方程，然后列一个有关控制量的补充方程。3.3典型例题【例3-1】图3-1所示电路中，已知R1=R2=10，R3=R5=10,R6=4，us3=20V，us6=40V，用支路电流法求解电流i5。图3-1解按如图3-2所示各支路电流i1、i2、i3、i4、i5、i6，列出三个节点的KCL方程再列出三个回路的KVL方程代入各已知量，联立以上六个方程得i5=-0.956A图3-2【解题指南与点评】支路电流法以六条支路电流为基本变量，列出六

6、个独立的KCL和KVL方程。六个变量，六个独立方程，因此可以求解。【例3-2】试用网孔电流法求解图3-3所示电路中的电流。图3-3解选取网孔电流im1、im2、im3，列网孔电流方程:代入已知量，解得由此可得支路电流为i6=im2=0.956A【解题指南与点评】一般电路的网孔数远小于支路数，所以为了简化计算，用网孔电流法，选网孔电流作为变量，列回路独立的KVL方程求解。网孔电流是在一个网孔上连续流动的假想电流，而支路电流是流经某一支路的实际电流，所以支路电流可以通过流经它的网孔电流的叠加而得。本题中只有一个网孔电流im2流经R5支路，所以i5=im2。例3-3用回路电流求解图

7、3-1所示电路中的电流i5。解取回路电流il1、il2、il3，如图3-4所示。列各回路的KVL方程：代入已知量，得求解可得由此可得支路电流为i5=il2=-0.956A图3-4【解题指南与点评】一般电路的独立回路数小于支路数，采用回路电流法可以简化计算。回路电流法以回路电流作为变量，列独立回路的KVL方程求解。回路电流是在一个回路上连续流动的假想电流，而支路电流是流经某一支路的实际电流，所以支路电流可以通过流经它的回路电流的叠加而得。本题中只有一个电流il3流经R5支路，则有i5=il3。对于平面电路