《电路理论基础》学习指导李晓滨第2章

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1、第2章电阻电路的等效变换2.1内容提要2.2重点、难点2.3典型例题2.4习题解答2.1内容提要1.等效二端网络单口网络：若N1与外电路内部变量之间无控制和被控的关系，则称N1为单口网络(二端网络)。二端电阻网络：由电阻、受控源、独立源构成，不含储能元件的网络。等效单口网络：若网络N与N′的VAR相同，则称N和N′网络为等效单口网络。不含独立源单口线性电阻网络的等效电阻(输入电阻)为(如图2-1所示)：图2-12.电压源、电流源串、并联电路的等效变换电压源的串联：电压源串联的等效如图2-2所示，等效电压的

2、计算公式为us=us1+us2+…+usk图2-2电压源的并联：电压值相等的电压源可作极性一致的并联，电压值不相等的电压源不允许并联。电流源的并联：电流源并联的等效如图2-3所示，等效电流的计算公式为is=is1+is2+…+isk电流源的串联：电流值相等的电流源可作方向相同的串联，电流值不相等的电流源不允许串联。图2-33.实际电源的两种模型及等效变换戴维南模型如图2-4所示。图2-4诺顿模型如图2-5所示。图2-5两种模型的等效互换关系如图2-6所示。图2-64.电阻星形连接与三角形连接的等效变换(1

3、)等效三端网络：若两个三端网络的端口VAR完全相同，则称为等效三端网络。(2)电阻的星形(T形、Y形)连接如图2-7所示。图2-7(3)电阻的三角形(△形、π形)连接如图2-8所示。图2-8(4)由三角形连接求等效星形连接的公式为若R12=R23=R31=Rπ，则R1=R2=R3=RT，且RT=(1/3)Rπ(5)由星形连接求等效三角形连接的公式为若R1=R2=R3=RT，则R12=R23=R31=Rπ，且Rπ=3RT。2.2重点、难点1.单口网络伏安特性的求法(1)将单口网络从电路中分离出来，标好其端口

4、电流、电压的参考方向。(2)假定端电流i已知(相当于在端口接一电流源)，求出u=f(i)。或者，假定端电压u已知(相当于在端口接一电压源)，求出i=g(u)。(3)等效时端口的电压、电流的参考方向对应相同且方程相等。2.电压源与单口网络并联的等效电压源与单口网络并联的等效如图2-9所示。注意：N1的等效网络不是理想电压源。图2-93.电流源与单口网络串联的等效电流源与单口网络串联的等效如图2-10所示。注意：N1的等效网络不是理想电流源。图2-104.实际电源的两种模型等效变换实际电源两种模型等效时要注意

5、：(1)电源的参考方向；(2)等效是指对外部电路而言；(3)理想电源间不可变换。5.含受控源电路的等效变换在分析含受控源的电路时，受控电压源与受控电流源之间也可以像实际电源的两种模型一样进行等效，但要注意变换过程中不能让控制变量消失。6.电阻的星形连接与三角形连接的等效变换星形连接与三角形连接之间相互等效变换时要先把两种连接的端口标号，注意对应端口的等效关系。2.3典型例题【例2-1】电路如图2-11所示，已知us=100V，R1=2kΩ，R3=4kΩ。试求在(1)R2=8kΩ;(2)R2=∞(R2处于开

6、路);(3)R2=0(R2处于短路)三种情况下的电压u3和电流i2、i3的值。图2-11解(1)当R2=8kΩ时，有(2)当R2=∞时，有(3)当R2=0时，有【解题指南与点评】本题中虽然R2变化，但是电压u3和电流i3始终不变，这是因为R1与R2串联支路与电压us并联，该支路(R1与R2串联支路)对外电路(除us、R1与R2之外的电路)不起作用，但是该支路的电流i2随R2变化而变化。【例2-2】电路如图2-12所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：(1)电压u2和电流i2；(2)若电阻R

7、1增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？图2-12解(1)应用电源的等效变换可将图2-12等效为如图2-13所示的电路，可得(2)由图2-13可知，若R1增大，则R1两端电压u1增大。应用KVL可得若is保持不变，则u2不变，又由于us不变，由上式可知：　　随着u1增大而增大。除了　　与u1之外，其他支路的电压与电流仍保持不变。图2-13【解题指南与点评】求解第一步时，可以把R2以左的电路等效成一个电流源，因为任何与电流源串联的元件，对外电路都不起作用；与us并联的电阻R2对外电路也不起作用。【例

8、2-3】在图2-14(a)电路中，us1=24V，us2=6V，R1=12Ω，R2=6Ω，R3=2Ω。图2-14(b)所示为其经电源变换后的等效电路。(1)求等效电路的is和R;(2)根据等效电路求R3中的电流和消耗功率;(3)分别在图2-14(a)、图2-14(b)中求出R1、R2及R3消耗的功率;(4)us1、us2发出的功率是否等于is发出的功率？R1、R2消耗的功率是否等于R消耗的功率？为什么？解(1)应用电源等效变换