2008-2009-2《概率论与数理统计》(学分4)B卷

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1、沉着应对冷静思考诚信为先公平竞争南京审计学院2008—2009学年第二学期《概率论与数理统计》试卷题号一二三四五六七八九十总分分数签名一、判断题：（本题共4小题，每小题1分，满分4分）()1．。()2．。()3．若总体的某一参数的无偏估计量存在，则该参数的无偏估计量是唯一的。()4．。二、单项选择题：（本题共4小题，每小题2分，满分8分）1．。2．。3．。4．。三、填空题：（本题共5小题，5小空格，每小空格2分，满分10分）。2.3.。四、计算题：（本题共6小题，满分42分）1.(6分)同时观察两颗骰子,观察它们出现的点数,求两颗骰子中最小点数的概率分布。2.(6分)3.(7

2、分)某机器生产一种产品,机器处于良好状态的概率为88%,已知当机器良好时,产品的合格率为90%,当机器有故障时,产品合格率为30%,求：(1)机器生产合格品的概率；(2)当产品为合格品时,机器处于良好状态的概率。4.(7分)人寿保险公司有3000个同一年龄段的人参加人寿保险,在一年里这些人的死亡率为0.001,参加保险的人须交付保险费100元,死亡时家属可从保险公司领取10000元,求保险公司一年获利在20万至30万的概率。5.(8分)6.(8分)设总体的分布密度为，若是来自总体的样本，求参数的最大似然估计量。五、应用题：（本题共4小题，每小题8分，满分32分）1．人的身高服

3、从正态分布,从初一女生随机抽取六名,测得其身高如下:(单位:公分)149,158.5,152.5,165,157,142,求初一女生平均身高的置信区间。2.加工某一机器零件,根据其精度要求,标准差不得超过0.9,现从该产品中抽测19个样本,得样本标准差S=1.2,可否认为其标准差变大？3.某农业研究所为了研究某种化肥对农作物产量的效力,在若干小区进行试验,测得产量(单位:千克)如下:施肥:34,35,32,33,34,30；未施肥:29,27,32,31,28,32,31设该农作物产量服从正态分布,试问农作物施肥与否的产量有无显著差异?4.以家庭为单位,某种商品年需求量(斤)

4、与该商品的价格(元)之间一组调查数据为已计算得求：(1)年需求量对价格的线性回归方程。(计算结果精确到小数点后2位)(2)由F检验所建立回归方程的显著性。(计算结果精确到小数点后2位)六、证明题(任选一题,满分4分)1.2.。临界值表：