2012年普通高中高二教学质量监测文数答案

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1、汕头市2011-2012学年普通高中高二教学质量监测试题文科数学参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分,满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．）题号12345678910答案BABDCADCAB二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）（一）必做题11．12．013．18（二）选做题14．①②15．510．如图，知即，从而故所求概率．EADCBP解法二：知点P为的重心，故，故所求概率．13．解：由茎叶图知，程序框图中所输出的三.解答题（本大题共6小题，满分80分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

2、）16．解：（1）由得。。。2分，。。。。。。。。。4分故，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）8分的最小正周期9分由10分11分的值域为12分17．解：（1）由已知得数列为等差数列，首项为1，公差为1．所以其通项公式为．····················2分因为，两式相减得，即，化简得。。。。。。。。。。。。。。。。4分所以数列为等比数列，5分又6分所以7分（2）由（1）可得10分12分18解：（1）；（4分）（2）×√××（8分）（3）从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(

3、A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b)共有15个.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分设取到的2人中含有醉酒驾车为事件G，则事件G含有9个结果：(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b).∴（14分）19解：（1）证明：连接于点O，连接OD，1分则直三棱柱中，是矩形点O是的中点，又是的中点3分OD是的中位线，4分O又∥平面5分（2）中，，又是的中点，6分又

4、直三棱柱中，，7分由得8分又9分。。。。。。。。。。。。。。10分(3)。。。。12分。。。14分20解：（1）依题意：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分得故.。。。。。4分故椭圆标准方程为5分（2）依题意，点点，，6分由点C在椭圆上得7分且8分10分11分由知时，单调递增时，单调递减在处取得唯一的极大值，同时也是最大值13分14分21解：（1）由条件①得1分由③知的对称轴即2分由②，即4分又，5分6分（2），其图像为开口向上的抛物线且对称轴为7分①若时上单调递增8分②若时，上单调递减，在区间上单调递增；。10分（注：写不扣分③若

5、时，上单调递减。11分综上所述：12分（3）存在实数t，使两函数图象恒有两个交点，理由如下：又函数在单调递减，在单调递增，又恒有两个不同交点得实数的取值范围是．14分